Giải câu 5 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay

Câu 5: Trang 39 - sgk hình học 12

Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm.

a)Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ tạo nên.

b) Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Hãy tính diện tích của thiết diện được tạo nên.

Bài làm:

Theo đề bài, hình trụ có chiều cao h = 7 cm và bán kính đáy r = 5 cm.

Vậy diện tích xung quanh bằng:

Thể tích của khối trụ là:

b) Thiết diện là hình chữ nhật có một cạnh bằng chiều cao của hình trụ bằng 7 cm.

Giả sử thiết diện là ABCD có: AD = 7 cm, OI = 3 cm.

Do tam giác OAI vuông tại A

=>

=>

Vậy AI = 4 cm, AB = 8 cm.