Giải câu 59 bài: Ôn tập chương II Phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 62

2 lượt xem

Câu 59 : Trang 62 sgk toán 8 tập 1

a) Cho biểu thức ${{xP} \over {x + P}} - {{yP} \over {y - P}}$ . Thay $P = {{xy} \over {x - y}}$ vào biểu thức đã cho rồi rút gọn biểu thức.

b) Cho biểu thức ${{{P^2}{Q^2}} \over {{P^2} - {Q^2}}}$ . Thay $P = {{2xy} \over {{x^2} - {y^2}}}$ và $Q = {{2xy} \over {{x^2} + {y^2}}}$vào biểu thức đã cho rồi rút gọn biểu thức.

Bài làm:

a) Đặt A = ${{xP} \over {x + P}} - {{yP} \over {y - P}}$

Thay $P = {{xy} \over {x - y}}$ vào biểu thức A ta được:

A = ${{xP} \over {x + P}} - {{yP} \over {y - P}}$

$= {{{{{x^2}y} \over {x - y}}} \over {x + {{xy} \over {x - y}}}} - {{{{x{y^2}} \over {x - y}}} \over {y - {{xy} \over {x - y}}}}$

= ${{{x^2}y} \over {{x^2}}} - {{x{y^2}} \over {{y^2}}}$

b) Đặt B = ${{{P^2}{Q^2}} \over {{P^2} - {Q^2}}}$

Thay $P = {{2xy} \over {{x^2} - {y^2}}}$ và $Q = {{2xy} \over {{x^2} + {y^2}}}$ vào biểu thức B ta được:

B = ${{{P^2}{Q^2}} \over {{P^2} - {Q^2}}}$

$= {{{{\left( {{{2xy} \over {{x^2} - {y^2}}}} \right)}^2}.{{\left( {{{2xy} \over {{x^2} + {y^2}}}} \right)}^2}} \over {{{\left( {{{2xy} \over {{x^2} - {y^2}}}} \right)}^2} - {{\left( {{{2xy} \over {{x^2} + {y^2}}}} \right)}^2}}}$

$= {{{{\left[ {{{2xy.2xy} \over {\left( {{x^2} - {y^2}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}}} \right]}^2}} \over {{{4{x^2}{y^2}} \over {{{\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}^2}}} - {{4{x^2}{y^2}} \over {{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2}}}}}$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm

Giải câu 59 bài: Ôn tập chương II Phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 62

Xem thêm bài viết khác

Tài liệu hay

Toán Học

Soạn Văn

Tiếng Anh

Vật Lý

Hóa Học

Sinh Học

Lịch Sử

Địa Lý

GDCD

Khoa Học Tự Nhiên

Khoa Học Xã Hội