Giải bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp sgk Toán 8 tập 1 Trang 29 32

  • 1 Đánh giá

KhoaHoc xin chia sẻ với các bạn bài: Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp thuộc chương trình môn Toán 8. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn.

Nội dung bài viết gồm 2 phần:

  • Ôn tập lý thuyết
  • Hướng dẫn giải bài tập sgk

A. LÝ THUYẾT

1. Phép chia hết

Ví dụ: Thực hiện phép chia (2x4 – 13x3 – 15x2 + 11x – 3) chia cho (x2 – 4x – 3)

  • Đặt phép chia
  • Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thực bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia.
  • Nhân kết quả vừa thu được với đa thức chia, rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được.
  • Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia.
  • Thực hiện tương tự ta được

Giải bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Toán 8 tập 1

2. Phép chia có dư

Người ta chứng minh được rằng, với hai đa thức A và B của một biến, B ≠ 0 tồn tại duy nhất hai đa thức Q và R sao cho:

A = B . Q + R, với R = 0 hoặc bậc bé hơn bậc của 1

  • Nếu R = 0, ta được phép chia hết.
  • Nếu R ≠ 0, ta được phép chia có dư.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 67 : Trang 31 sgk toán 8 tập 1

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:

a) (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3);

b) (2x4 – 3x2 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2).

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 68 : Trang 31 sgk toán 8 tập 1

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:

a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y);

b) (125x3 + 1) : (5x + 1);

c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x).

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 69 : Trang 31 sgk toán 8 tập 1

Cho hai đa thức A = 3x4 + x3 + 6x – 5 và B = x2+ 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B . Q + R.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 70 : Trang 32 sgk toán 8 tập 1

Làm tính chia:

a) (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2;

b) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 71 : Trang 32 sgk toán 8 tập 1

Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không.

a) A = 15x4 – 8x3 + x2

B = x2

b) A = x2 – 2x + 1

B = 1 - x

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 72 : Trang 32 sgk toán 8 tập 1

Làm tính chia:

(2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1).

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 73 : Trang 32 sgk toán 8 tập 1

Tính nhanh:

a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y);

b) (27x3 – 1) : (3x – 1);

c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1);

d) (x2 – 3x + xy -3y) : (x + y)

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 74 : Trang 32 sgk toán 8 tập 1

Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2

=> Xem hướng dẫn giải

=> Trắc nghiệm Đại số 8 bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp


  • 20 lượt xem
Cập nhật: 07/09/2021