Giải bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp sgk Toán 8 tập 1 Trang 29 32
KhoaHoc xin chia sẻ với các bạn bài: Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp thuộc chương trình môn Toán 8. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn.
Nội dung bài viết gồm 2 phần:
- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. LÝ THUYẾT
1. Phép chia hết
Ví dụ: Thực hiện phép chia (2x4 – 13x3 – 15x2 + 11x – 3) chia cho (x2 – 4x – 3)
- Đặt phép chia
- Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thực bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia.
- Nhân kết quả vừa thu được với đa thức chia, rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được.
- Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia.
- Thực hiện tương tự ta được
2. Phép chia có dư
Người ta chứng minh được rằng, với hai đa thức A và B của một biến, B ≠ 0 tồn tại duy nhất hai đa thức Q và R sao cho:
A = B . Q + R, với R = 0 hoặc bậc bé hơn bậc của 1
- Nếu R = 0, ta được phép chia hết.
- Nếu R ≠ 0, ta được phép chia có dư.
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Kiến thức thú vị
Câu 67 : Trang 31 sgk toán 8 tập 1
Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:
a) (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3);
b) (2x4 – 3x2 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2).
Câu 68 : Trang 31 sgk toán 8 tập 1
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:
a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y);
b) (125x3 + 1) : (5x + 1);
c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x).
Câu 69 : Trang 31 sgk toán 8 tập 1
Cho hai đa thức A = 3x4 + x3 + 6x – 5 và B = x2+ 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B . Q + R.
Câu 70 : Trang 32 sgk toán 8 tập 1
Làm tính chia:
a) (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2;
b) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y.
Câu 71 : Trang 32 sgk toán 8 tập 1
Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không.
a) A = 15x4 – 8x3 + x2
B = x2
b) A = x2 – 2x + 1
B = 1 - x
Câu 72 : Trang 32 sgk toán 8 tập 1
Làm tính chia:
(2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1).
Câu 73 : Trang 32 sgk toán 8 tập 1
Tính nhanh:
a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y);
b) (27x3 – 1) : (3x – 1);
c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1);
d) (x2 – 3x + xy -3y) : (x + y)
Câu 74 : Trang 32 sgk toán 8 tập 1
Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2
=> Trắc nghiệm Đại số 8 bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài 1: Phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 34 36
- Giải câu 3 bài 1: Nhân đơn thức với đa thức sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 5
- Giải câu 51 bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 24
- Giải câu 44 bài 7: Hình bình hành sgk Toán 8 tập 1 Trang 92
- Giải câu 4 bài 1: Nhân đơn thức với đa thức sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 5
- Giải câu 31 bài 6: Phép trừ các phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 50
- Giải câu 78 bài 11: Hình thoi sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 106
- Giải câu 46 bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức sgk Toán 8 tập 1 Trang 57
- Giải câu 62 bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 27
- Giải câu 27 bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 14
- Giải câu 61 bài: Ôn tập chương II Phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 62
- Giải bài 2: Hình thang sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 69 71