Giải bài 5: Phép cộng các phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 44 48

1 Đánh giá

Công các phân thức đại số chia thành hai dạng là cộng cùng mẫu thức và cộng khác mẫu thức ? Để biết chi tiết hơn, KhoaHoc xin chia sẻ với các bạn bài: Phép cộng các phân thức đại số thuộc chương trình môn Toán 8. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn.

Nội dung bài viết gồm 2 phần:

Ôn tập lý thuyết
Hướng dẫn giải bài tập sgk

A. LÝ THUYẾT

1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức

Quy tắc:

Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau, giữ nguyên mẫu thức.

Ví dụ: Cộng hai phân thức: $\frac{x^{2}}{3x + 6} + \frac{4x + 4}{3x + 6}$

Hướng dẫn giải:

$\frac{x^{2}}{3x + 6} + \frac{4x + 4}{3x + 6} = \frac{x^{2}+4x +4}{3x + 6} = \frac{(x+2)^{2})}{3(x+2)}=\frac{x+2}{3}$

2. Cộng phân thức có mẫu thức khác nhau

Quy tắc:

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức vừa tìm được.

3. Chú ý:

Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau:

Giao hoán: $\frac{A}{B}+\frac{C}{D}=\frac{C}{D}+\frac{A}{B}$
Kết hợp: $(\frac{A}{B}+\frac{C}{D})+\frac{E}{F}=\frac{A}{B}+(\frac{C}{D}+\frac{E}{F})$

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 21 : Trang 46 sgk toán 8 tập 1

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{3x-5}{7}+\frac{4x+5}{7}$ ;

b) $\frac{5xy-4y}{2x^{2}y^{3}}+\frac{3xy+4y}{2x^{2}y^{3}}$

c) $\frac{x+1}{x-5}+\frac{x-18}{x-5}+\frac{x+2}{x-5}$ .

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 22 : Trang 46 sgk toán 8 tập 1

Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức.

a) $\frac{2x^{2}-x}{x-1}+\frac{x+1}{1-x}+\frac{2-x^{2}}{x-1}$ ;

b) $\frac{4-x^{2}}{x-3}+\frac{2x-2x^{2}}{3-x}+\frac{5-4x}{x-3}$ .

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 23 : Trang 46 sgk toán 8 tập 1

Làm các phép tính sau.

a) $\frac{y}{2x^{2}-xy}+\frac{4x}{y^{2}-2xy}$ ;

b) $\frac{1}{x+2}+\frac{3}{x^{2}-4}+\frac{x-14}{(x^{2}+4x+4)(x-2)}$ ;

c) $\frac{1}{x+2}+\frac{1}{(x+2)(4x+7)}$ ;

d) $\frac{1}{x+3}+\frac{1}{(x+3)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(4x+7)}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 24 : Trang 46 sgk toán 8 tập 1

Một con mèo đuổi bắt một con chuột. Lần đầu mèo chạy với vận tốc x m/s. Chạy được 3m thì mèo bắt được chuột. Mèo vờn chuột 40 giây rồi thả cho chuột chạy. Sau

đó 15 giây mèo lại đuổi bắt, nhưng với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lần đầu là 0,5m/s. Chạy được 5m mèo lại bắt được chuột. Lần này thì mèo cắn chết chuột. Cuộc săn

đuổi kết thúc.

Hãy biểu diễn qua x:

Thời gian lần thứ nhất mèo bắt được chuột
Thời gian lần thứ 2 mèo đuổi bắt được chuột
Thời gian kể từ đầu đến khi kết thúc cuộc săn.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 25 : Trang 47 sgk toán 8 tập 1

Làm tính cộng các phân thức sau:

a) ${5 \over {2{x^2}y}} + {3 \over {5x{y^2}}} + {x \over {{y^3}}}$

b) ${{x + 1} \over {2x + 6}} + {{2x + 3} \over {x\left( {x + 3} \right)}}$

c) ${{3x + 5} \over {{x^2} - 5x}} + {{25 - x} \over {25 - 5x}}$

d) ${x^2} + {{{x^4} + 1} \over {1 - {x^2}}} + 1)$

e) ${{4{x^2} - 3x + 17} \over {{x^3} - 1}} + {{2x - 1} \over {{x^2} + x + 1}} + {6 \over {1 - x}}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 27 : Trang 46 sgk toán 8 tập 1

Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11600m³ đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x m³/ngày và đội đào được 5000 m³. Sau đó công việc ổn định hơn, năng suấ của máy tăng 25 m³/ngày.

a) Hãy biểu diễn:

-Thời gian xúc 5000 m³ đầu tiên;

-Thời gian làm nốt phần việc còn lại;

-Thời gian làm việc để hoành thành công việc.

b)Thời gian làm việc để hoàn thành công việc với x = 250 m³/ ngày.

=> Xem hướng dẫn giải

=> Trắc nghiệm Đại số 8 bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

31 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải toán 8 tập 1

Giải bài 5: Phép cộng các phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 44 48

A. LÝ THUYẾT

1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức

2. Cộng phân thức có mẫu thức khác nhau

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

Xem thêm bài viết khác