Giải câu 2 bài 1: Phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 36

Câu 2 : Trang 36 sgk toán 8 tập 1

Ba phân thức sau có bằng nhau không?

; $\frac{x-3}{x}$ ; $\frac{x^2-4x+3}{x^2-x}$.

Bài làm:

Hướng dẫn: Để xác định 3 phân thức trên có bằng nhau hay không, ta xác định từng cặp phân thức một có bằng nhau hay không.

Cặp phân thức: ; $\frac{x-3}{x}$

Ta có: (x² – 2x – 3)x = x³ – 2x² – 3x

( x² + x)(x – 3) = x³ – 3x² + x² – 3x = x³ – 2x² – 3x

=> (x² – 2x – 3)x = ( x² + x)(x – 3)

Vậy = $\frac{x-3}{x}$

Cặp phân thức ; $\frac{x^2-4x+3}{x^2-x}$.

Ta có: (x - 3)(x² – x) = x³ – x² + 3x² + 3x = x³ – 4x² + 3x

x(x² - 4x + 3) = x³ – 4x² + 3x

=> (x - 3)(x² – x) = x(x² - 4x + 3)

=> = $\frac{x^2-4x+3}{x^2-x}$

Vậy: = $\frac{x-3}{x}$ = $\frac{x^2-4x+3}{x^2-x}$