Giải câu 65 bài: Luyện tập sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 100
11 lượt xem
Câu 65 : Trang 100 sgk toán 8 tập 1
Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
Bài làm:
Theo giả thiết ta có hình vẽ sau:
Do E là trung điểm của AB và F là trung điểm của BC
=>EF là đường trung bình của ∆ABC => EF // AC và EF =
Với H và G lần lượt là trung điểm của AD và DC, chứng minh tương tự
=>HG // AC và HG =
Từ (1) và (2) => FE // HG và FE = HG =
=> EFGH là hình bình hành.
Ta có : EF // AC (cmt) và BD ⊥ AC (gt) => BD ⊥ EF
Mặt khác ta có EH // BD và EF ⊥ BD => EF ⊥ EH hay
Hình bình hành EFGH có
Xem thêm bài viết khác
- Giải toán 8 tập 1 trang 59 sgk: câu 55 Cho phân thức
- Giải câu 65 bài: Luyện tập sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 100
- Giải câu 7 bài 2: Hình thang sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 71
- Giải câu 30 bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang sgk Toán 8 tập 1 Trang 83
- Giải câu 59 bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 26
- Giải câu 27 bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 14
- Giải câu 82 bài 12: Hình vuông sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 108
- Giải câu 71 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 103
- Giải câu 52 bài 8: Đối xứng tâm sgk Toán 8 tập 1 Trang 96
- Giải câu 76 bài: Ôn tập chương 1 sgk Toán Đại 8 tập 1 Trang 33
- Giải câu 11 bài 2: Luyện tập sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 8
- Giải câu 73 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 32