Giải câu 71 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 103
Câu 71 : Trang 103 sgk toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB, ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC, O là trung điểm của DE.
a) Chứng mình rằng ba điểm A, O, M thằng hàng.
b) Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm O di chuyển trên đường nào ?
c) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì AM có độ dài nhỏ nhất ?
Bài làm:
Theo giả thiết ta có hình vẽ sau:
a) DO MD vuông góc với AB và ME vuông góc với AC =>
Xét tứ giác ADME có
=> ADME là hình chữ nhật
Mà O là trung điểm của DE
=>O là trung điểm của đường chéo AM.
Vậy A, O, M thẳng hàng
b)Kẻ AH ⊥ BC, kẻ OK ⊥ BC. =>OK // AH (cùng vuông góc BC).
Mặt khác ta có: OA = OM (cmt)
=>OK là đường trung bình của tam giác AMH
=>
Vậy điểm O cách đoạn BC cố định một khoảng không đổi bằng
c) Xét tam giác vuông AMH, có AM lớn hơn hoặc bằng AH
Vậy AM nhỏ nhất khi M trùng với H.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 82 bài: Ôn tập chương 1 sgk Toán Đại 8 tập 1 Trang 33
- Giải toán 8 tập 1 trang 59 sgk: câu 56 Cho phân thức
- Giải câu 16 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 75
- Giải câu 12 bài 3: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 40
- Giải câu 62 bài: Ôn tập chương II Phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 62
- Giải bài 8: Đối xứng tâm sgk Toán 8 tập 1 Trang 93 96
- Giải câu 16 bài 4: Quy đồng mẫu thức sgk Toán 8 tập 1 Trang 43
- Giải bài 1: Nhân đơn thức với đa thức sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 4 6
- Giải câu 27 bài: Luyện tập sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 80
- Giải câu 24 bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 80
- Giải câu 23 bài 3: Luyện tập sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 12
- Giải câu 83 bài: Ôn tập chương 1 sgk Toán Đại 8 tập 1 Trang 33