Giải câu 28 bài: Luyện tập sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 80

Câu 28: Trang 80 - sgk toán 8 tập 1

Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD tại I, cắt AC ở K.

a) Chứng minh rằng: AK = KC, BI = ID.

b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.

Bài làm:

a) Vì :

=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

=> EF // AB // CD.

Xét ΔABC có :

=> AK = KC.

Xét ΔABD có :

=> BI = ID.

Vậy

b) Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

=>

Mặt khác, ta có :

• EI là đường trung bình của ΔABD.

=>

• KF là đường trung bình của ΔABC.

=>

Mà : EF = EI + IK + KF

=> IK = EF - ( EI + KF ) = 8 - ( 3 + 3 ) = 2cm.

Vậy