Giải câu 58 bài: Ôn tập chương II Phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 62

5 lượt xem

Câu 58 : Trang 62 sgk toán 8 tập 1

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\left( {{{2x + 1} \over {2x - 1}} - {{2x - 1} \over {2x + 1}}} \right):{{4x} \over {10x - 5}}$

b) $\left( {{1 \over {{x^2} + x}} - {{2 - x} \over {x + 1}}} \right):\left( {{1 \over x} + x - 2} \right);$

c) ${1 \over {x - 1}} - {{{x^3} - x} \over {{x^2} + 1}}.\left( {{1 \over {{x^2} - 2x + 1}} + {1 \over {1 - {x^2}}}} \right).$

Bài làm:

Hướng dẫn: Thực hiện các phép tính giữa các phân thức trong ngoặc trước, sau đó thực hiện phép tính theo thứ tự nhân chia trước, cộng trừ sau. Lưu ý, cộng trừ các phân thức thì phải quy đồng nếu không cũng mẫu thức.

a) $\left( {{{2x + 1} \over {2x - 1}} - {{2x - 1} \over {2x + 1}}} \right):{{4x} \over {10x - 5}}$

$= {{{{\left( {2x + 1} \right)}^2} - {{\left( {2x - 1} \right)}^2}} \over {\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}}.{{10x + 5} \over {4x}}$

$={{4{x^2} + 4x + 1 - 4{x^2} + 4x - 1} \over {\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}}.{{5\left( {2x + 1} \right)} \over {4x}}$

$={{8x.5\left( {2x + 1} \right)} \over {\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right).4x}} = {{10} \over {2x - 1}}$

b) $\left( {{1 \over {{x^2} + x}} - {{2 - x} \over {x + 1}}} \right):\left( {{1 \over x} + x - 2} \right)$

$=\left( {{1 \over {x\left( {x + 1} \right)}} + {{x - 2} \over {x + 1}}} \right):{{1 + {x^2} - 2x} \over x}$

$={{1 + x\left( {x - 2} \right)} \over {x\left( {x + 1} \right)}}.{x \over {{x^2} - 2x + 1}}$

$={{\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)x} \over {x\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)}}$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm

Giải câu 58 bài: Ôn tập chương II Phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 62

Xem thêm bài viết khác

Tài liệu hay

Toán Học

Soạn Văn

Tiếng Anh

Vật Lý

Hóa Học

Sinh Học

Lịch Sử

Địa Lý

GDCD

Khoa Học Tự Nhiên

Khoa Học Xã Hội