Giải câu 7 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 69

Câu 7: Trang 69 - sgk toán 9 tập 1

Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b ( tức là ) như trong hai hình sau :

Dựa vào các hệ thức (1) và (2), hãy chứng minh các cách vẽ trên là đúng.

Gợi ý: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.

Bài làm:

Chú ý : Đặt tên các cạnh như hình vẽ .

Cách 1 :

Ta có:

=> vuông tại A .

Áp dụng hệ thức :

=> ( đpcm ).

Cách 2 :

Tương tự, ta có : vuông tại A . ( cmt )

Áp dụng hệ thức :

=> ( đpcm ).

Vậy cả 2 cách vẽ đều đúng .