Giải câu 24 bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 111
Câu 24: Trang 111 - sgk toán 9 tập 1
Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.
a. Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn.
b. Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24cm. Tính độ dài OC.
Bài làm:
a. Gọi H là giao điểm của OC và AB.
Ta có :
- cân tại O (OA = OB, bán kính)
- OH là đường cao nên cũng là đường phân giác.
=>
Xét và $\triangle OAC$ , ta có :
- OB = OC ( bán kính )
- OC cạnh chung
=> = $\triangle OAC$ ( c-g-c )
=>
Vậy CB là tiếp tuyến của đường tròn (O). (đpcm)
b. Ta có :
Xét vuông tại H , ta có : $OA^{2}=OH^{2}+AH^{2}$
=>
=>
Xét vuông tại A , ta có : $OA^{2}=OH.OC$
=>
Vậy độ dài OC = 25cm .
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 33 bài: Ôn tập chương I sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 93
- Giải câu 25 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 84
- Giải câu 68 bài 9: Căn bậc ba sgk Toán 9 tập 1 Trang 36
- Giải câu 13 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 11
- Giải câu 11 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 11
- Giải câu 22 bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau sgk Toán lớp 9 tập 1 Trang 55
- Giải câu 42 bài 5: Bảng căn bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 23
- Giải câu 23 bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 111
- Giải bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số sgk Toán 9 tập 1 Trang 42 46
- Giải câu 29 bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương sgk Toán 9 tập 1 Trang 19
- Giải câu 28 bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương sgk Toán 9 tập 1 Trang 18
- Giải câu 50 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 30