Giải toán VNEN 8 bài 5: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Giải bài 5: Giải bài toán bằng cách lập phương trình- Sách VNEN toán 8 tập 2 trang 18. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

A.B. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG và HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

a) Thực hiện các hoạt động sau

Nam và An đi xe đạp từ hai địa điểm cách nhau 11,5km để gặp nhau. Mỗi giờ Nam đi nhanh hơn An 1km và họ gặp nhau sau 0,5 giờ. Tính vận tốc của mỗi bạn.

- Điền vào ô trống trong bảng sau các số hoặc biểu thức để giải bài toán:

- Điền vào chỗ trống (...) cho đúng:

Tổng quãng đường của Nam và An:

.................................................................................................................................

Hai địa điểm cách nhau 11,5 km nên ta có phương trình:

.................................................................................................................................

- Điền vào chỗ trống (...) để hoàn thiện lời giải bài toán trên:

Gọi x (km/h) là vận tốc của bạn Nam. Điều kiện x > 1.

Vận tốc của bạn An là:.............................................................................................

Quãng đường bạn An đi được trong 0,5 giờ là:.......................................................

Quãng đường bạn Nam đi được trong 0,5 giờ là:....................................................

Theo bài ra hai bạn gặp nhau và hai địa điểm cách nhau 11,5km nên ta có phương trình:.....................

Giải phương trình được: x=................................

Vậy vận tốc của Nam là:.....................km/h, của An là:............................km/h

Trả lời:

- Điền vào ô trống trong bảng sau các số hoặc biểu thức để giải bài toán:

- Điền vào chỗ trống (...) cho đúng:

Tổng quãng đường của Nam và An là: 0,5 (x - 1) + 0,5x (km)

Hai địa điểm cách nhau 11,5 km nên ta có phương trình: 0,5 (x - 1) + 0,5x = 11,5

- Điền vào chỗ trống (...) để hoàn thiện lời giải bài toán trên:

Gọi x (km/h) là vận tốc của bạn Nam. Điều kiện x > 1.

Vận tốc của bạn An là: x - 1(km/h)

Quãng đường bạn An đi được trong 0,5 giờ là: 0,5 (x - 1) (km)

Quãng đường bạn Nam đi được trong 0,5 giờ là: 0,5x (km)

Theo bài ra hai bạn gặp nhau và hai địa điểm cách nhau 11,5km nên ta có phương trình: 0,5 (x - 1) + 0,5x = 11,5

Giải phương trình được: x= 12

Vậy vận tốc của Nam là: 12 km/h, của An là: 11 km/h

c) Giải các bài toán sau

1. Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng số học sinh cả lớp. Sang học kì hai, có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa nên số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?

2. Có hai loại dung dịch muối I và II. Người ta hòa 200g dung dịch muối I và 300g dung dịch muối II thì được một dung dịch có nồng độ muối là 33%. Tính nồng độ muối trong mỗi dung dịch, biết nồng độ muối trong dung dịch I lớn hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 20%.

Trả lời:

1.

Gọi số học sinh giỏi học kì một của lớp 8A là x (người), (điều kiện x >0).

Số học sinh giỏi học kì hai của lớp 8A là x + 3 (người).

Số học sinh giỏi học kì một của lớp 8A bằng số học sinh cả lớp nên số học sinh lớp 8A là 8x (người)

Số học sinh giỏi học kì hai của lớp 8A bằng 20% = số học sinh cả lớp nên số học sinh lớp 8A là 5(x + 3) (người)

Do đó, ta có phương trình: 8x = 5(x + 3)

Giải phương trình ta được x = 5

Vậy số học sinh lớp 8A là 8.5 = 40 người.

2.

Gọi x (%) là nồng độ muối trong dung dịch I (x > 20)

Nồng độ muối trong dung dịch II là x - 20 (%)

Khối lượng chất tan trong dung dịch I là (gam)

Khối lượng chất tan trong dung dịch II là (gam)

Khối lượng chất tan trong dung dịch chứa dung dịch I và dung dịch II là (gam)

Do đó, ta có phương trình: + $\frac{(x - 20).300}{100}$ = $\frac{33.500}{100}$

Giải phương trình ta được x = 45

Vậy nồng độ muối trong dung dịch I là 45%, nồng độ muối trong dung dịch II là 25%,