Giải câu 1 trang 56 sách toán VNEN lớp 8 tập 2

E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

Câu 1: Trang 56 sách VNEN 8 tập 2

Cho hình thang ABCD ( AB // CD, AB < CD). Gọi trung điểm của các đường chéo AC, BD theo thứ tự N và M (h.17). Chứng minh rằng:

a) MN // AB

b) MN = $\frac{CD - AB}{2}$

Bài làm:

a) Gọi H là trung điểm AD, N là trung điểm AC $\Rightarrow$ HN // DC (đường trung bình trong $Δ$ ADC)

H là trung điểm AD, M là trung điểm BD $\Rightarrow$ HM // AB (đường trung bình trong $Δ$ ABD)

Mặt khác AB // CD $\Rightarrow$ HM // HN // AB $\Rightarrow$ H, M, N thẳng hàng và MN // AB.

b) Ta có: HN là đường trung bình trong $\Delta$ ADC

$\Rightarrow$ HN = $\frac{1}{2}$ CD

HM là đường trung bình trong $\Delta$ ABD

$\Rightarrow$ HM = $\frac{1}{2}$ AB

MN = HN - HM = $\frac{1}{2}$ CD - $\frac{1}{2}$ AB = $\frac{C D - A B}{2}$

Cập nhật: 07/09/2021

Nhiều người quan tâm