Giải câu 3 trang 71 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
Câu 3: Trang 71 sách VNEN 8 tập 2
Chứng minh rằng nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
Bài làm:
Giả sử ABC $\sim $ A'B'C', ta có:
= $\frac{BC}{B'C'}$ = $\frac{\frac{BC}{2}}{\frac{B'C'}{2}}$ = $\frac{BM}{B'M'}$
= $\widehat{B'}$
ABM và A'B'M' có: $\widehat{B}$ = $\widehat{B'}$ và $\frac{AB}{A'B'}$ = $\frac{BM}{B'M'}$
$\Delta $ ABM $\sim $ $\Delta $ A'B'M'
$\frac{AM}{A'M'}$ = $\frac{AB}{A'B'}$ hay tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng
Vậy nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 trang 83 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
- Giải toán VNEN 8 bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét
- Giải câu 2 trang 68 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
- Giải câu 4 trang 98 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
- Giải câu 3 trang 100 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
- Giải câu 3 trang 89 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
- Giải câu 2 trang 21 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
- Giải câu 2 trang 84 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
- Giải toán VNEN 8 bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
- Giải câu 2 trang 58 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
- Giải toán VNEN 8 bài 6: Thể tích của hình chóp đều
- Giải câu 3 trang 98 sách toán VNEN lớp 8 tập 2