Giải câu 2 trang 71 sách toán VNEN lớp 8 tập 2

Câu 2: Trang 71 sách VNEN 8 tập 2

Cho ABC vuông tại A và A'B'C' vuông tại A'. Nếu ta có $\frac{AB}{A^{\prime }{B}^{\prime }}$ = $\frac{AC}{A^{\prime }{C}^{\prime }}$ thì hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không? Chứng minh.

Chú ý: Đây là một tính chất về một trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.

Bài làm:

ABC và A'B'C' có $\hat{A}$ = $\widehat{A^{\prime }}$ = ${90}^{\circ }$ (1)

Mặt khác theo bài ra ta có:

= $\frac{AC}{A^{\prime }{C}^{\prime }}$ (2)

Từ (1) và (2) ta được ABC $\sim$ A'B'C'.