Giải câu 6 trang 17 sách toán VNEN lớp 8 tập 2

Câu 6: Trang 17 sách VNEN 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) = 3 ; b) $\frac{x^2-6}{x}$ = x + $\frac{3}{2}$ ;

c) = 0 ; d) $\frac{5}{3x+2}$ = 2x - 1.

Bài làm:

a) Ta có: = 3

Điều kiện xác định của phương trình: x - 5

Với điều kiện trên ta có

= 3 $\iff$ = $\frac{3x+15}{x+5}$

2x - 5 = 3x + 15

- 5 - 15 = 3x - 2x

x = - 20

Đối chiếu x = - 20 thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={- 20}.

b) Ta có: = x + $\frac{3}{2}$

Điều kiện xác định của phương trình: x 0

Với điều kiện trên ta có

= x + $\frac{3}{2}$ $\iff$ $\frac{2x^2-12}{2x}$ = $\frac{x(2x+3)}{2x}$

2$x^2$ - 12 = 2$x^2$ + 3x

3x = - 12

x = - 4

Đối chiếu x = - 4 thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={ - 4}.

c) Ta có: = 0

Điều kiện xác định của phương trình: x 3

Với điều kiện trên ta có

= 0 $\iff$ ($x^2$ + 2x) - (3x + 6) = 0

$x^2$ - x - 6 = 0

(x - 3)(x + 2) = 0

x - 3 = 0 hoặc x + 2 = 0

x = 3 hoặc x = - 2

Đối chiếu x = - 2 thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={- 2}.

d) Ta có: = 2x - 1

Điều kiện xác định của phương trình: x $\frac{-2}{3}$

Với điều kiện trên ta có

= 2x - 1 $\iff$ = $\frac{(2x-1)(3x+2)}{3x+2}$

5 = (2x - 1)(3x + 2)

5 = 6$x^2$ + 4x - 3x - 2

6$x^2$ + x - 7 = 0

(x - 1)(6x + 7) = 0

x - 1 = 0 hoặc 6x + 7 = 0

x = 1 hoặc x = $\frac{-7}{6}$

Đối chiếu x = 1 và x = thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={1; }.