Giải toán VNEN 8 bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Giải bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất - Sách VNEN toán 8 tập 2 trang 64. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

A.B. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG và HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. a) Cho ABC và A'B'C' có các kích thước như hình 30 (cùng đơn vị đo là cen-ti-met). Hỏi ABC và A'B'C' có đồng dạng với nhau không?

Điền vào chỗ trống (...) để hoàn thiện lời giải:

- Lấy M trên AB sao cho AM = 1,5cm.Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại N.

- Vì MN // BC nên AMN $\sim$ ......

Suy ra = $\frac{AN}{AC}$ = $\frac{MN}{BC}$, hay $\frac{1,5}{3}$ = $\frac{AN}{4}$ = $\frac{MN}{6}$ nên AN = $\frac{4.1,5}{3}$ = 2 (cm) và MN = $\frac{6.1,5}{3}$ = 3 (cm).

Vậy AMN = ........(AM = A'B'; AN =.........; MN = .........).

Suy ra AMN $\sim$ .........

Từ (1) và (2) suy ra ABC $\sim$ A'B'C'.

Trả lời:

- Lấy M trên AB sao cho AM = 1,5cm.Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại N.

- Vì MN // BC nên AMN $\sim$ ABC

Suy ra = $\frac{AN}{AC}$ = $\frac{MN}{BC}$, hay $\frac{1,5}{3}$ = $\frac{AN}{4}$ = $\frac{MN}{6}$ nên AN = $\frac{4.1,5}{3}$ = 2 (cm) và MN = $\frac{6.1,5}{3}$ = 3 (cm).

Vậy AMN = A'B'C' (AM = A'B'; AN = A'C'; MN = B'C').

Suy ra AMN $\sim$ A'B'C'

Từ (1) và (2) suy ra ABC $\sim$ A'B'C'.

2. a) Cho hình 32, độ dài các cạnh cho trên hình vẽ ( có cùng đơn vị đo cen-ti-met).

* Tính AC và A'C'.

* Chứng tỏ A'B'C' $\sim$ ABC.

Điền vào chỗ trống (...) để hoàn thiện lời giải

* Áp dụng định lí Py-ta-go vào A'B'C' vuông tại A', có:

+ $A^{\prime }{C}^{\prime 2}$ = $B^{\prime }{C}^{\prime 2}$ hay $A^{\prime }{C}^{\prime 2}$ = ...........suy ra A'C' = $\sqrt{16}$ = ........(cm).

Áp dụng định lí Py-ta-go vào ABC vuông tại A, có:

+ $A{C}^2$ = $B{C}^2$ hay $A{C}^2$ = ...........suy ra AC =............ = 8 (cm).

* A'B'C' và ABC, có: $\frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{AB}$ = $\frac{......}{AC}$ = $\frac{B^{\prime }{C}^{\prime }}{.......}$ (Vì $\frac{3}{6}$ = $\frac{4}{8}$ = $\frac{5}{10}$ = $\frac{1}{2}$).

Vậy ABC $\sim$ .........

Trả lời:

* Áp dụng định lí Py-ta-go vào A'B'C' vuông tại A', có:

+ $A^{\prime }{C}^{\prime 2}$ = $B^{\prime }{C}^{\prime 2}$ hay $A^{\prime }{C}^{\prime 2}$ = 16 suy ra A'C' = $\sqrt{16}$ = 4(cm).

Áp dụng định lí Py-ta-go vào ABC vuông tại A, có:

+ $A{C}^2$ = $B{C}^2$ hay $A{C}^2$ = 64 suy ra AC = $\sqrt{64}$ = 8 (cm).

* A'B'C' và ABC, có: $\frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{AB}$ = $\frac{A^{\prime }{C}^{\prime }}{AC}$ = $\frac{B^{\prime }{C}^{\prime }}{BC}$ (Vì $\frac{3}{6}$ = $\frac{4}{8}$ = $\frac{5}{10}$ = $\frac{1}{2}$).

Vậy ABC $\sim$ A'B'C'.

d) Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng:

Trả lời:

Ta có: = $\frac{4}{2}$ = 2

= $\frac{6}{3}$ = 2

= $\frac{8}{4}$ = 2

$\frac{AB}{DF}$ = $\frac{AC}{DE}$ = $\frac{BC}{EF}$ = 2

$\mathrm{\Delta }$ ABC $\sim$ $\mathrm{\Delta }$ DFE.