Giải toán VNEN 8 bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

  • 1 Đánh giá

Giải bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất - Sách VNEN toán 8 tập 2 trang 64. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

A.B. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG và HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. a) Cho ABC và A'B'C' có các kích thước như hình 30 (cùng đơn vị đo là cen-ti-met). Hỏi ABC và A'B'C' có đồng dạng với nhau không?

Điền vào chỗ trống (...) để hoàn thiện lời giải:

- Lấy M trên AB sao cho AM = 1,5cm.Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại N.

- Vì MN // BC nên AMN $\sim $ ......

Suy ra = $\frac{AN}{AC}$ = $\frac{MN}{BC}$, hay $\frac{1,5}{3}$ = $\frac{AN}{4}$ = $\frac{MN}{6}$ nên AN = $\frac{4 . 1,5}{3}$ = 2 (cm) và MN = $\frac{6 . 1,5}{3}$ = 3 (cm).

Vậy AMN = ........(AM = A'B'; AN =.........; MN = .........).

Suy ra AMN $\sim $ .........

Từ (1) và (2) suy ra ABC $\sim $ A'B'C'.

Trả lời:

- Lấy M trên AB sao cho AM = 1,5cm.Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại N.

- Vì MN // BC nên AMN $\sim $ ABC

Suy ra = $\frac{AN}{AC}$ = $\frac{MN}{BC}$, hay $\frac{1,5}{3}$ = $\frac{AN}{4}$ = $\frac{MN}{6}$ nên AN = $\frac{4 . 1,5}{3}$ = 2 (cm) và MN = $\frac{6 . 1,5}{3}$ = 3 (cm).

Vậy AMN = A'B'C' (AM = A'B'; AN = A'C'; MN = B'C').

Suy ra AMN $\sim $ A'B'C'

Từ (1) và (2) suy ra ABC $\sim $ A'B'C'.

2. a) Cho hình 32, độ dài các cạnh cho trên hình vẽ ( có cùng đơn vị đo cen-ti-met).

* Tính AC và A'C'.

* Chứng tỏ A'B'C' $\sim $ ABC.

Điền vào chỗ trống (...) để hoàn thiện lời giải

* Áp dụng định lí Py-ta-go vào A'B'C' vuông tại A', có:

+ $A'C'^{2}$ = $B'C'^{2}$ hay $A'C'^{2}$ = ...........suy ra A'C' = $\sqrt{16}$ = ........(cm).

Áp dụng định lí Py-ta-go vào ABC vuông tại A, có:

+ $AC^{2}$ = $BC^{2}$ hay $AC^{2}$ = ...........suy ra AC =............ = 8 (cm).

* A'B'C' và ABC, có: $\frac{A'B'}{AB}$ = $\frac{......}{AC}$ = $\frac{B'C'}{.......}$ (Vì $\frac{3}{6}$ = $\frac{4}{8}$ = $\frac{5}{10}$ = $\frac{1}{2}$).

Vậy ABC $\sim $ .........

Trả lời:

* Áp dụng định lí Py-ta-go vào A'B'C' vuông tại A', có:

+ $A'C'^{2}$ = $B'C'^{2}$ hay $A'C'^{2}$ = 16 suy ra A'C' = $\sqrt{16}$ = 4(cm).

Áp dụng định lí Py-ta-go vào ABC vuông tại A, có:

+ $AC^{2}$ = $BC^{2}$ hay $AC^{2}$ = 64 suy ra AC = $\sqrt{64}$ = 8 (cm).

* A'B'C' và ABC, có: $\frac{A'B'}{AB}$ = $\frac{A'C'}{AC}$ = $\frac{B'C'}{BC}$ (Vì $\frac{3}{6}$ = $\frac{4}{8}$ = $\frac{5}{10}$ = $\frac{1}{2}$).

Vậy ABC $\sim $ A'B'C'.

d) Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng:

Trả lời:

Ta có: = $\frac{4}{2}$ = 2

= $\frac{6}{3}$ = 2

= $\frac{8}{4}$ = 2

$\frac{AB}{DF}$ = $\frac{AC}{DE}$ = $\frac{BC}{EF}$ = 2

$\Delta $ ABC $\sim $ $\Delta $ DFE.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Trang 67 sách VNEN 8 tập 2

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có kích thước như trong hình 35.

a) ABC và A'B'C' có đồng dạng vói nhau không? Vì sao?

b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 68 sách VNEN 8 tập 2

Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 8cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 45cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 68 sách VNEN 8 tập 2

Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là 14,6 cm. Tính độ dài hai cạnh đó.

=> Xem hướng dẫn giải

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNG

Câu 1: Trang 68 sách VNEN 8 tập 2

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 4cm; BC = 6cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A nằm khác phía với đường thẳng BC). Lấy trên Cx điểm D sao cho BD = 9cm (h,36). Chứng minh BD // AC.

=> Xem hướng dẫn giải


  • 50 lượt xem
Cập nhật: 07/09/2021