Giải bài 1: Bất đẳng thức sgk Đại số 10 trang 74

Trong chương này, chúng ta sẽ làm quen về khái niệm bất đẳng thức và bất phương trình. KhoaHoc xin chia sẻ với các bạn bài 1: Bất đẳng thức. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn.

Nội dung bài học gồm 2 phần:

• Lý thuyết cần biết
• Hướng dẫn giải bài tập SGK

A. Lý thuyết cần biết

I. Ôn tập, nhắc lại kiến thức

1. Khái niệm bất đẳng thức

Các mệnh đề dạng "a < b" hoặc "a > b" được gọi là bất đẳng thức.

2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương

Nếu mệnh đề đúng thì ta nói bất đẳng thức \(cbất đẳng thức hệ quả của bất đẳng thức

và cũng viết là

3. Tính chất của bất đẳng thức

II. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (bất đẳng thức Cô - si)

1. Bất đẳng thức Cô - si

ĐỊNH LÍ

Trung bình nhân của hai số không âm nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng.

(1)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi .

2. Các hệ quả

HỆ QUẢ 1

Tổng của một số dương với nghịch đảo của nó lớn hơn hoặc bằng 2.

HỆ QUẢ 2

Nếu cùng dương và có tổng không đổi thì tích $xy$lớn nhất khi và chỉ khi $x=y$

III. Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối