Giải bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

Câu 1:Trang 121-sgk giải tích 12

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

a) , $y = x + 2$

b) , $y=1$

c) , $y = 6x– x^{2}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2:Trang 121-sgk giải tích 12

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , tiếp tuyến với đường này tại hai điểm M(2; 5) và trục Oy.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3:Trang 121-sgk giải tích 12

Parabol chia hình tròn có tâm tại gộc toạ độ, bán kính $2\sqrt{2}$ thành hai phần.

Tìm tỉ số diện tích của chúng.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4:Trang 121-sgk giải tích 12

Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox:

a) ,$y = 0$

b) , $y = 0$, $x = 0$, $x = \prod$

c) , $y = 0$, $x = 0$, $x=\frac{\prod}{4}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 5:Trang 121-sgk giải tích 12

Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox. Đặt

và OM = R ( )

Gọi là khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó xung quanh Ox (H.63).

a) Tính thể tích của theo $\alpha$ và R.

b) Tìm sao cho thể tích $V$ là lớn nhất.

=> Xem hướng dẫn giải

Phần tham khảo mở rộng

Dạng 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=f(x) và y=g(x).

=> Xem hướng dẫn giải

Dạng 2: Tìm thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=f(x), y=g(x), y=h(x).

=> Xem hướng dẫn giải

=> Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 12 bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học