Giải toán VNEN 9 bài 6: Luyện tập (chương II)

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Trang 113 sách VNEN 9 tập 1

Điền vào chỗ chấm (...)

a) Nếu một đường thẳng là.............................thì nó vuông góc với..................tại tiếp điểm

b) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và................với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là....................của đường tròn.

c) Đường thẳng và đường tròn có..........................điểm chung thì đường thẳng đó gọi là tiếp tuyến của đường tròn.

d) Nếu khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng nhỏ hơn độ dài bán kính của đường tròn thì đường thẳng và đường tròn...........................

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 113 sách VNEN 9 tập 1

Chọn phương án đúng trong các bài tập 2; 3; 4 sau đây

2. Cho đường thẳng AB. Đường tròn (O) đường kính 4cm tiếp xúc với đường thẳng AB. Tâm O nằm trên:

A. Đường vuông góc với AB tại A;

B. Đường vuông góc với AB tại B;

C. Hai đường thẳng song song với đường thẳng AB và cách đường thẳng AB một khoảng là 2cm.

D. Hai đường thẳng song song với đường thẳng AB và cách đường thẳng AB một khoảng là 4cm.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 113 sách VNEN 9 tập 1

Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O; 2cm) bằng:

A. 2cm. B.4cm. C. 8cm. D.4cm.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: Trang 114 sách VNEN 9 tập 1

Cho đường tròn (O; 2cm) nội tiếp tam giác ABC đều. Diện tích của tam giác ABC bằng:

A. 12 B. $\sqrt{3}$ C. $\frac{3\sqrt{3}}{2}$ D. 12$\sqrt{3}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 5: Trang 114 sách VNEN 9 tập 1

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với đường tròn (O). Lấy M trên nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn, tiếp tuyến này cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D.

a) Chứng minh điểm O nằm trên đường tròn (O') đường kính CD.

b) Gọi giao điểm của CO và AM là I, giao điểm của MB và OD là K. Chứng minh MO = IK.

c) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O') đường kính CD.

d) Chứng minh rằng khi M chạy trên nửa đường tròn (O) thì trung điểm của MI chạy trên đường cố định.

e) Tìm vị trí của điểm M để hình thang ABCD có chu vi nhỏ nhất.

=> Xem hướng dẫn giải

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Câu 1: Trang 114 sách VNEN 9 tập 1

a) Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có chu vi là 2p, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là r thì diện tích tam giác được tính theo công thức S = p.r.

b) Trong một sản phẩm của một công ty trên vỏ hộp có những tem dạng hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông có độ dài là 3cm và 4cm. Người ta muốn dán vào tem những logo mới dạng hình tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác đó. Dự định công ty đưa ra lô hàng đầu tiên khoảng 1,2 vạn sản phẩm. Để tiết kiệm chi phí cho logo thì người ta cần phải mua ít nhất bao nhiêu mét vuông giấy bóng để dập logo?

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 114 sách VNEN 9 tập 1

Cho tam giác MNP vuông tại M. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MNP.

Chứng minh rằng MN + MP = 2(R + r).

=> Xem hướng dẫn giải

E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

Câu 1: Trang 115 sách VNEN 9 tập 1

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (O). M là điểm bất kì trên nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến với (O) qua M cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Gọi E là giao điểm của CB và AD, F là giao điểm của ME với AB. Chứng minh:

a) ME AB.

b) ME = EF.

c) Gọi I là giao điểm của CO và AM, K là giao điểm của OD và MB. Chứng minh CB, AD và IK đồng quy tại một điểm.

=> Xem hướng dẫn giải