Giải câu 5 trang 23 toán VNEN 9 tập 1

Câu 5: Trang 23 sách VNEN 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức (giả sử các biểu thức đều có nghĩa):

a) ; b) $\frac{x-\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$ ;

c) (a - b) ; d) $\frac{a-\sqrt{3a}+3}{a\sqrt{a}+3\sqrt{3}}$.

Bài làm:

a) Ta có:

= $\sqrt{\frac{xy+2x}{y^4}}$ = $\frac{\sqrt{xy+2x}}{y^2}$.

b) Ta có:

= $\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-\sqrt{y})}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$= \sqrt{x}.

c) Ta có:

(a - b) = (a - b)$\sqrt{(\frac{ab}{(a-b){)}^2}}$ = (a - b).$\frac{ab}{a-b}$ = ab.

d) Ta có:

= $\frac{a-\sqrt{3a}+3}{(\sqrt{a}{)}^3+(\sqrt{3}{)}^3}$ = $\frac{a-\sqrt{3a}+3}{(\sqrt{a}+\sqrt{3})((\sqrt{a}{)}^2-\sqrt{3a}+(\sqrt{3}{)}^2)}$ = $\frac{a-\sqrt{3a}+3}{(\sqrt{a}+\sqrt{3})(a-\sqrt{3a}+3)}$ = $\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{3}}$.