Giải bài 4: Hệ trục tọa độ
Bài học giới thiệu nội dung: Hệ trục tọa độ. Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được phương pháp để giải quyết các bài toán. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 10, KhoaHoc sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn
A. Tổng hợp kiến thức
I. Hệ trục tọa độ
- Hệ trục tọa độ
gồm hai trục $(O;\overrightarrow{i})$ và $(O;\overrightarrow{j})$. Ký hiệu: Oxy. - Điểm O là gốc chung tọa độ.
gọi là trục hoành. Ký hiệu: Ox. gọi là trục tung. Ký hiệu: Oy.
1. Tọa độ của vectơ
- Nếu
,ta có:
- Nếu
, $\overrightarrow{u'}=(x';y')$ , ta có:
2. Tọa độ của một điểm
- Cho hai điểm
và $B(x_{B};y_{B})$ ,ta có:
3. Tọa độ của các vectơ
- Cho
, $\overrightarrow{v}=(v_{1};v_{2})$ , ta có:
|
|
Chú ý:
- Hai vectơ
cùng phương <=> $\left\{\begin{matrix}u_{1}=kv_{1} & \\ u_{2}=kv_{2} & \end{matrix}\right.$
II. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ của trọng tâm tam giác
- Với
là trung điểm đoạn thẳng AB có $A(x_{A};y_{A})$ và $B(x_{B};y_{B})$ , ta có:
- Với
là trọng tâm tam giác ABC có $A(x_{A};y_{A})$ , $B(x_{B};y_{B})$ và $C(x_{C};y_{C})$ , ta có:
|
|
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Kiến thức thú vị
Câu 1: Trang 26 - sgk hình học 10
Trên trục
a) Hãy vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho trên trục.
b) Tính độ dài đại số của
Từ đó suy ra hai vectơ
Câu 2: Trang 26 - sgk hình học 10
Trong mặt phẳng tọa độ, các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
a)
c)
d) Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.
Câu 3: Trang 26 - sgk hình học 10
Tìm tọa độ của các vectơ sau:
a)
b)
c)
d)
Câu 4: Trang 26 - sgk hình học 10
Trong mặt phẳng Oxy. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Tọa độ của điểm A bằng tọa độ của vectơ OA;
b) Điểm A nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng 0;
c) Điểm A nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0;
d) Hoành độ và tung độ của điểm A bằng nhau khi và chỉ khi A nằm trên tia phân giác của góc phần tư thứ nhất.
Câu 5: Trang 27 - sgk hình học 10
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm
a) Tìm tọa độ của điểm A đối xứng với M qua trục Ox;
b) Tìm tọa độ của điểm B đối xứng với M qua trục Oy;
c) Tìm tọa độ của điểm C đối xứng với M gốc O.
Câu 6: Trang 27 - sgk hình học 10
Cho hình bình hành ABCD có
Câu 7: Trang 27 - sgk hình học 10
Các điểm
Chứng minh rằng trọng tâm của tam giác ABC và A'B'C' trùng nhau.
Câu 8: Trang 27 - sgk hình học 10
Cho vectơ
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Giải Câu 5 Bài 2: Phương trình đường tròn sgk Hình học 10 Trang 84
- Giải Câu 7 Bài 1: Phương trình đường thẳng sgk Hình học 10 Trang 81
- Giải Câu 28 Bài: Câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 98
- Giải Câu 4 Bài 1: Phương trình đường thẳng sgk Hình học 10 Trang 80
- Giải câu 6 bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Giải Câu 2 Bài 1: Phương trình đường thẳng
- Giải Câu 8 Bài: Ôn tập cuối năm sgk Hình học 10 Trang 99
- Giải câu 11 bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Giải câu 4 bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Giải câu 5 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì
- Giải câu 9 bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác