Giải bài 3: Tích của vec tơ với một số

Bài học giới thiệu nội dung: Tích của vec tơ với một số. Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được phương pháp để giải quyết các bài toán. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 10, KhoaHoc sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn

A. Tổng hợp kiến thức

Định nghĩa

• Cho số và $\overrightarrow{a}\neq 0$.
• Tích là một vec tơ cùng hướng với $\overrightarrow{a}$ khi $k>0$ và ngược hướng với $\overrightarrow{a}$ khi $k
• Độ lớn bằng :

Tính chất

• Cho hai vec tơ và $\overrightarrow{b}$ bất kì , với mọi số h và k, ta có:

Trung điểm và trọng tâm tam giác

• Nếu I là trung điểm của AB

=> , $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}$

• Nếu G là trọng tâm tam giác ABC

=> , $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=3\overrightarrow{MG}$

Điều kiện hai vec tơ cùng phương

• Điều kiện cần và đủ để và $\overrightarrow{b}$ ($\overrightarrow{b}\neq \overrightarrow{0}$) là tồn tại số $k$ sao cho: