Giải bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

22 lượt xem

Đây là một bài khá quan trọng trong chương trình hình lớp 12. Các bài tập trong bài này có mặt trong các kì thi THPT Quốc gia.

A. Lý thuyết

1. Thể tích khối hộp chữ nhật

Định lí: Thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó.

2. Thể tích khối lăng trụ

Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao là h là

3. Thể tích khối chóp

Định lí: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

Bài 1: Trang 25 - sgk hình học 12

Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 2: Trang 25 - sgk hình học 12

Tính thể tích của khối bát diện đều cạnh a.

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 3: Trang 25 - sgk hình học 12

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ACB'D'.

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 4: Trang 25 - sgk hình học 12

Cho hình chóp SABC. Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' khác với S. Chứng minh .

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 5: Trang 26 - sgk hình học 12

Cho tam giác ABC vuông cân ở A và AB=a. Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho CD=a. Mặt phẳng qua C vuông góc với BD, cắt BD tại F và cắt AD tại E. Tính thể tích khối tứ diện CDEF theo a.

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 6: Trang 26 - sgk hình học 12

Cho hai đường chéo nhau d và d'. Đoạn thẳng AB có độ dài a trượt trên d, đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d'. Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi.

=> Xem hướng dẫn giải