Phần bài tập Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 159

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

Bài 1: trang 159 sgk Đại số 10

Cho hàm số

a) Tìm tập xác định A của hàm số

b) Giả sử

Hãy xác định các tập hợp và \(R\backslash (A\backslash B)\)

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 2: trang 160 sgk Đại số 10

Cho phương trình:

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

b) Tìm giá trị của m để - 1 là một nghiệm của phương trình. Sau đó tìm nghiệm còn lại.

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 3: trang 160 sak Đại số 10

Cho phương trình:

a) Xem xét với giá trị nào của thì phương trình trên có nghiệm.

b) Giả sử là hai nghiệm của phương trình đã cho.

Hãy tính tổng và tích của chúng.

Tìm một hệ thức liên hệ giữa và \(x_2\)không phụ thuộc vào \(m\).

c) Xác định để hiệu các nghiệm của phương trình bằng \(4\).

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 4: trang 160 sgk Đại số 10

Chứng minh các bất đẳng thức:

a) , biết \(x – 1 > 0\)

b) , biết \(x + y ≥ 0\)

c) , biết rằng \(a, b, c\) cùng lớn hơn và \(a + b + c = 1\)

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 5: trang 160 sgk Đại số 10

Giải hệ phương trình sau bằng cách đưa về hệ phương trình dạng tam giác:

\(\left\{ \matrix{
x + 3y + 2z = 1 \hfill \cr
3x + 5y - z = 9 \hfill \cr
5x - 2y - 3z = - 3 \hfill \cr} \right.\) (I)

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 6: trang 160 sgk Đại số 10

a) Xét dấu biểu thức

b) Lập bảng biến thiên và vẽ trong cùng một hệ tọa độ vuông góc các đồ thị của các hàm số sau

Tính tọa độ các giao điểm và \(B\) của \((C_1)\) và \((C_2)\)

c) Tính các hệ số để hàm số \(y = ax^2+ bx + c\) có giá trị lớn nhất bằng \(8\) và đồ thị của nó đi qua \(A\) và \(B\).

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 7: trang 161 sgk Đại số 10

Chứng minh các hệ thức sau:

a)

b)

c)

d)

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 8: trang 161 sgk Đại số 10

Rút gọn các biểu thức sau:

a)

b)

c)

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 9: trang 161 sgk Đại số 10

Tính

a)

b)

c)

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 10: trang 161 sgk Đại số 10

Rút gọn

a)

b)

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 11: trang 161 sgk Đại số 10

Chứng minh rằng trong một tam giác ta có:

a)

b)

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 12: trang 161 sgk Đại số 10

Không sử dụng máy tính, hãy tính:

=> Xem hướng dẫn giải