Giải câu 3 trang 26 sách toán VNEN lớp 6 tập 2

Câu 3: Trang 26 sách toán VNEN lớp 6 tập 2

Chứng tỏ rằng: $\frac{1}{a} = \frac{1}{a\;+\;1}\;+\;\frac{1}{a(a\;+\;1)}$ với $a \in Z$; $a \neq 0$; $a\neq -1$.

Áp dụng: Viết phân số $\frac{1}{5}$ thành tổng của ba phân số Ai Cập khác nhau

Bài làm:

Ta có:

$\frac{1}{a\;+\;1}\;+\;\frac{1}{a(a\;+\;1)} = \frac{a}{a(a\;+\;1)}\;+\;\frac{1}{a(a\;+\;1)} = \frac{a + 1}{a(a\;+\;1)} = \frac{1}{a} = VT$ (đpcm).

Áp dụng:

$\frac{1}{5} = \frac{1}{6} \;+\; \frac{1}{30} = \frac{1}{7}\;+\;\frac{1}{56}\;+\;\frac{1}{30}$ .

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác