Giải sbt toán 6 tập 2: bài tập 11.7 trang 28

1 Đánh giá

Bài 11.7: trang 28 sbt Toán 6 tập 2

Tính giá trị của biểu thức:

$M = {1 \over {1.2.3}} + {1 \over {2.3.4}} + {1 \over {3.4.5}} + ... + {1 \over {10.11.12}}$

Bài làm:

Ta có

${1 \over {1.2}} - {1 \over {2.3}} = {{3 - 1} \over {1.2.3}} = {2 \over {1.2.3}}$

${1 \over {2.3}} - {1 \over {3.4}} = {{4 - 2} \over {2.3.4}} = {2 \over {2.3.4}};...$

$\Rightarrow {1 \over {1.2.3}} = {1 \over 2}\left( {{1 \over {1.2}} - {1 \over {2.3}}} \right)$

${1 \over {2.3.4}} = {1 \over 2}\left( {{1 \over {2.3}} - {1 \over {3.4}}} \right)$

$\Rightarrow M = {1 \over 2}\left( {{1 \over {1.2}} - {1 \over {2.3}} + {1 \over {2.3}} - {1 \over {3.4}} + ...{1 \over {10.11}} - {1 \over {11.12}}} \right)$

$= {1 \over 2}\left( {{1 \over {1.2}} - {1 \over {11.12}}} \right)$

$= {1 \over 2}\left( {{1 \over 2} - {1 \over {11.12}}} \right)$

$= {1 \over 2}.{{65} \over {132}} = {{65} \over {264}}$

3 lượt xem

Cập nhật: 08/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải SBT toán 6 tập 2 đầy đủ, cẩm nang giải bài tập từ A đến Z