Giải câu 1 đề 8 ôn thi toán lớp 9 lên 10

ĐỀ THI

Bài 1: ( 2,5 điểm)

1. Rút gọn các biểu thức :

a) $M=(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2}-(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2}$

b) $P=\sqrt{(\sqrt{5}+1+\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{5}-1})(\sqrt{5}-1)}$

2. Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng $y = 2x$ và đi qua điểm A( 1002;2009).

Bài làm:

1. Rút gọn

a. $M=(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2}-(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2}$

<=> $M=3-2\sqrt{6}+2-(3+2\sqrt{6}+2)$

<=> $M=3-2\sqrt{6}+2-3-2\sqrt{6}-2$

<=> $M=-4\sqrt{6}$

Vậy $M=-4\sqrt{6}$ .

b. $P=\sqrt{(\sqrt{5}+1+\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{5}-1})(\sqrt{5}-1)}$

<=> $P=\sqrt{(\sqrt{5}+1)(\sqrt{5}-1)+\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{5}-1}.(\sqrt{5}-1)}$

<=> $P=4+2\sqrt{3}=\sqrt{(\sqrt{3}+1)^{2}}=\sqrt{3}+1$

Vậy $P=\sqrt{3}+1$ .

+ Để đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x <=> a = 2 ; $b\neq 0$ .

+ Để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A( 1002;2009) <=> 2009 = 2.1002 + b => b = 5 .

Vậy để hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x và đi qua điểm A( 1002;2009) thì hệ số a = 2 ; b = 5 .

Cập nhật: 07/09/2021