-
Tất cả
-
Tài liệu hay
-
Toán Học
-
Soạn Văn
-
Soạn đầy đủ
- Tiếng Việt 2 tập 2 KNTT
- Tiếng Việt 2 CTST
- Tiếng Việt 2 sách Cánh Diều
- Tiếng Việt 3 tập 2
- Tiếng Việt 3 tập 1
- Tiếng Việt 4 tập 2
- Tiếng Việt 4 tập 1
- Tiếng Việt 5 tập 2
- Tiếng Việt 5 tập 1
- Soạn văn 6
- Soạn văn 7
- Soạn văn 8 tập 1
- Soạn văn 8 tập 2
- Soạn văn 9 tâp 1
- Soạn văn 9 tập 2
- Soạn văn 10 tập 1
- Soạn văn 10 tập 2
- Soạn văn 11
- Soạn văn 12
-
Soạn ngắn gọn
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 2
- Ngữ văn VNEN
- Đề thi THPT QG môn Ngữ Văn
-
Soạn đầy đủ
-
Tiếng Anh
-
Vật Lý
-
Hóa Học
-
Sinh Học
-
Lịch Sử
-
Địa Lý
-
GDCD
-
Khoa Học Tự Nhiên
-
Khoa Học Xã Hội
-
Giải câu 4 đề 18 ôn thi toán lớp 9 lên 10
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên đường tròn (O) lấy điểm C bất kì (C không trùng với A và B). Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt tia BC ở điểm D. Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng DO. Tia AH cắt đường tròn (O) tại điểm F (không trùng với A). Chứng minh:
a.
b. Tứ giác AHCD nội tiếp
c.
d.
Bài làm:
Hình vẽ:
a.
Ta có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O) => AC vuông góc BC hay AC vuông góc BD.
Ta có: (Do DA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABD vuông tại A có đường cao AC ta có:
b.
Xét tứ giác AHCD có AHD=ACD= => Hai đỉnh C và H kề nhau cùng nhìn cạnh AD dưới góc
=> Tứ giác AHCD nội tiếp (tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh dưới các góc bằng nhau).
c. Do tứ giác AHCD nội tiếp nên =
Xét tam giác FHC và tam giác ADC có:
=
=
=> (hai góc tương ứng)
Mà = 90^{0}\Rightarrow
d. Xét tam giác vuông OAD vuông tại A có OH là đường cao ta có (hệ thức lượng trong tam giác vuông).
Mà
Xét tam giác OBH và ODB có:
chung;
(cmt)
Mà (hai góc nội tiếp cùng chắn cung CH của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHCD).
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung CF của đường tròn (O)).
=>
Xét tam giác BHF và tam giác BAC có:
(góc BFC nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)).
(cmt);
Xem thêm bài viết khác
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Ninh Bình năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Ninh Bình năm 2022
- Giải câu 5 đề 6 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2022 Phú Thọ Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2022
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Quảng Ngãi năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 Quảng Ngãi năm 2022
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Điện Biên năm 2022 Đề thi vào 10 môn Toán Điện Biên năm 2022
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD Bắc Từ Liêm, Hà Nội Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2022
- Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 14)
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Vĩnh Phúc năm 2022 Đề thi môn Toán lớp 10 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2022
- Ôn thi lên lớp 10 môn Toán Chuyên đề Ứng dụng nghiệm phương trình bậc hai
- Đề thi thử vào 10 môn Toán trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành năm 2022 Đề thi thử vào 10 môn Toán 2022
- Đề thi thử Toán vào 10 trường THCS Thành Lợi năm 2022 Đề thi thử Toán vào lớp 10
- Đề thi thử Toán vào 10 năm 2022 Đề thi thử Toán vào lớp 10
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Bắc Kạn năm 2022 Đề thi vào 10 chuyên Toán Bắc Kạn năm 2022
-
Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Lào Cai năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Lào Cai năm 2022
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Đồng Nai năm 2022 Đề thi vào 10 chuyên Toán Đồng Nai năm 2022
-
Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Quảng Ngãi năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 Quảng Ngãi năm 2022
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán tỉnh Lai Châu năm 2022 Đề thi vào 10 chuyên Toán Lai Châu năm 2022
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Phú Yên năm 2022 Đề thi vào 10 chuyên Toán Phú Yên năm 2022
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Kiên Giang năm 2022 Đề thi vào 10 chuyên Toán Kiên Giang năm 2022
-
Đề thi vào lớp 10 chuyên Lý trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định năm 2022 Đề thi vào lớp 10 môn Lý năm 2022
-
Đề thi thử vào 10 môn Toán tỉnh Hưng Yên năm 2022 Đề khảo sát chất lượng Toán 9 Hưng Yên
-
Đề thi thử vào 10 môn Toán THPT Hoằng Hóa năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2022