Giải câu 5 trang 80 toán VNEN 9 tập 2
Câu 5: Trang 80 toán VNEN 9 tập 2
Chứng minh rằng: Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung không là nửa đường tròn thì vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại, đường kính vuông góc với một dây cung thì đi qua điểm chính giữa của cung do dây đó căng.
Bài làm:
Chiều thuận: Xem câu 4
Chiều nghịch: Đường kính đi vuông góc với một dây cung thì đi qua điểm chính giữa của cung do dây đó căng.
Giả sử, đường kính OM vuông góc với dây cung AB và cắt đường tròn tại M. Ta cần chứng minh M là điểm chính giữa của cung AB.
Xét tam giác OAB cân tại O có OI là đường cao
OI là trung tuyến của tam giác OAB hay I là trung điểm của AB.
Xét tam giác MAB có MI vừa là đường cao vừa là trung tuyến kẻ từ M nên tam giác MAB cân tại M
MA = MB cung MA = cung MB (đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 4 trang 46 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 2 trang 28 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 5 trang 102 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 2 trang 12 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 2 trang 52 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 5 trang 75 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 3 trang 57 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 1 trang 47 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải phần C trang 62 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 3 trang 21 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 5 trang 19 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải VNEN toán 9 bài 5: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung