Giải SBT toán 6 tập 2: bài tập 56 trang 15

1 Đánh giá

Bài 56: trang 15 sbt Toán 6 tập 2

Cho hai phân số ${{ - 3} \over 8}$ và \({{ - 2} \over 5}\). Chỉ cần so sánh hai tích $(-3).5$ và $8.(-2)$, ta cũng có thể kết luận được rằng ${{ - 3} \over 8} > {{ - 2} \over 5}$ . Em có thể giải thích được không? Hãy phát biểu và chứng minh cho trường hợp tổng quát khi so sánh hai phân số \({a \over b}\) và \({c \over d}\) $(a, b, c, d \in \mathbb{Z}, b>0, d>0)$

Bài làm:

Vì

${{ - 3} \over 8} = {{( - 3).5} \over {8.5}}$

${{ - 2} \over 5} = {{( - 2).8} \over {5.8}}$

$(-3).5 > (-2).8$

Vậy ${{ - 3} \over 8} > {{ - 2} \over 5}$

Với hai phân số ${a \over b}$ và \({c \over d}\) $(a, b, c, d \in \mathbb{Z}, b>0, d>0)$

${a \over b} > {c \over d}$ thì $ad > bc$ và ngược lại.

Chứng minh:

${a \over b} = {{ad} \over {bd}};{c \over d} = {{bc} \over {bd}}$

Ta có: ${a \over b} > {c \over d}$

$\Rightarrow {{ad} \over {bd}} > {{bc} \over {bd}}$ .

Theo quy tắc so sánh hai phân số ta có: $ad > bc$

Ngược lại: ${a \over b} = {{ad} \over {bd}};{c \over d} = {{bc} \over {bd}}$

Ta có $ad > bc.$

Theo quy tắc so sánh hai phân số

$\Rightarrow {{ad} \over {bd}} > {{bc} \over {b{d}}}$

$\Rightarrow {a \over b} > {c \over d}$

15 lượt xem

Cập nhật: 08/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải SBT toán 6 tập 2 đầy đủ, cẩm nang giải bài tập từ A đến Z