Giải SBT toán 6 tập 2: bài tập 6.5 trang 16

Bài 6.5: trang 16 sbt Toán 6 tập 2

a) Cho phân số ${a \over b} (a, b \in \mathbb{N}, b \ne 0)$

Giả sử ${a \over b} > 1 ,m \in \mathbb{N}, m \ne 0.$

Chứng tỏ rằng:

${a \over b} < {{a + m} \over {b + m}}$

b) Áp dụng kết quả ở câu a) để so sánh ${{434} \over {561}}$ và ${{441} \over {568}}$

Bài làm:

${a \over b} = {{a(b + m)} \over {b(b + m)}} = {{ab + am} \over {{b^2} + bm}}\,\,\,(1)$

${{a + m} \over {b + m}} = {{b(a + m)} \over {b(b + m)}} = {{ab + bm} \over {{b^2} + bm}}\,\,\,(2)$

${a \over b} < 1 \Rightarrow a < b \Rightarrow ab + am < ab + bm\,\,\,(3)$

Từ (1), (2) và (3) ta có: ${a \over b} < {{a + m} \over {b + m}}$

b) Áp dụng:

Rõ ràng ${{434} \over {561}} < 1$

$\Rightarrow {{434} \over {561}} < {{434 + 7} \over {561 + 7}} = {{441} \over {568}}$

Cập nhật: 08/09/2021

Xem thêm bài viết khác