Giải sbt toán 6 tập 2: bài tập 9.3 trang 24

Bài 9.3: trang 24 sbt Toán 6 tập 2

a) Chứng tỏ rằng $n \in \mathbb{N}, n \ne 0$ thì:

${1 \over {n(n + 1)}} = {1 \over n} - {1 \over {n + 1}}$

b) Áp dụng kết quả ở câu a) để tính nhanh:

$A = {1 \over {1.2}} + {1 \over {2.3}} + {1 \over {3.4}} + ... + {1 \over {9.10}}$

Bài làm:

${1 \over {n(n + 1)}} = {{n + 1 - n} \over {n(n + 1)}} = {{n + 1} \over {n(n + 1)}} - {{n + 1} \over {n(n + 1)}} = {1 \over n} - {1 \over {n + 1}}$

b) $S = 1 - {1 \over 2} + {1 \over 2} - {1 \over 3} + {1 \over 3} - {1 \over 4} + ... + {1 \over 9} - {1 \over {10}}$

$S= 1 - {1 \over {10}} = {9 \over {10}}$

Cập nhật: 08/09/2021

Xem thêm bài viết khác