Giải VNEN toán đại 6 bài 6: Phép cộng phân số

1 Đánh giá

Giải bài 6: Phép cộng phân số - Sách hướng dẫn học toán 6 tập 2 trang 20. Sách này nằm trong bộ VNEN của chương trình mới. Dưới đây sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

A. Hoạt động khởi động

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{4}{15} + \frac{5}{15}$ .

b) $\frac{5}{12} + \frac{11}{12}$ .

c) $\frac{3}{5} + \frac{1}{2}$ .

d) $\frac{5}{18} + \frac{7}{9}$ .

Có thể thực hiện phép cộng $\frac{-7}{13} + \frac{2}{13}$ tương tự như trên được không?

Trả lời:

a) $\frac{4}{15} + \frac{5}{15} = \frac{4 + 5}{15} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}$ .

b) $\frac{5}{12} + \frac{11}{12} = \frac{5 + 11}{12} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3}$ .

c) $\frac{3}{5} + \frac{1}{2} = \frac{6}{10} + \frac{5}{10} = \frac{6 + 5}{10} = \frac{11}{10}$ .

d) $\frac{5}{18} + \frac{7}{9} = \frac{5}{18} + \frac{14}{18} = \frac{19}{18}$ .

Có thể thực hiện phép cộng $\frac{-7}{13} + \frac{2}{13}$ tương tự như trên được. Ta cộng như sau: $\frac{-7}{13} + \frac{2}{13} = \frac{-7 + 2}{13} = \frac{-5}{13}$.

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1. a) Đọc các phép tính sau và nêu nhận xét về cách thực hiện phép tính này (sgk trang 21):

b) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 21)

Cộng hai phân số trong các trường hợp sau:

$\frac{5}{14} + \frac{3}{14}$ ; $\frac{-1}{23} + \frac{-4}{23}$; $\frac{-2}{13} + \frac{7}{13}$; $\frac{2}{33} + \frac{7}{-33}$;

$\frac{3}{7} + \frac{4}{7}$ ; $\frac{2}{9} + \frac{-4}{9}$; $\frac{-7}{24} + \frac{-15}{24}$; $\frac{2}{-33} + \frac{7}{33}$.

Đố: "Tại sao có thể nói cộng hai số nguyên là trường hợp riêng của cộng hai phân số? Lấy ví dụ."

Trả lời:

a) Nhận xét: Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số (mẫu số dương) ta cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

c) $\frac{5}{14} + \frac{3}{14} = \frac{5 + 3}{14} = \frac{8}{14} =\frac{4}{7}$ ;

$\frac{-1}{23} + \frac{-4}{23} =\frac{-1 + (-4)}{23} = \frac{-5}{23}$ ;

$\frac{-2}{13} + \frac{7}{13} = \frac{-2 + 7}{13} = \frac{-5}{23}$ ;

$\frac{2}{33} + \frac{7}{-33} = \frac{2}{33} + \frac{-7}{33} = \frac{2 + (-7)}{33} = \frac{-5}{33}$ ;

$\frac{3}{7} + \frac{4}{7} = \frac{3 + 4}{7} = \frac{7}{7} = 1$ ;

$\frac{2}{9} + \frac{-4}{9} = \frac{2 + (-4)}{9} = \frac{-2}{9}$ ;

$\frac{-7}{24} + \frac{-15}{24} = \frac{-7 + (-15)}{24} = \frac{-22}{24} = \frac{-11}{12}$ ;

$\frac{2}{-33} + \frac{7}{33} = \frac{-2}{33} + \frac{7}{33} = \frac{-2 + 7}{33} = \frac{5}{33}$ .

Có thể nói cộng hai số nguyên là trường hợp riêng của cộng hai phân số vì mỗi số nguyên có thể coi là một phân số có mẫu số là 1.

Ví dụ: $-3\;+\;5 = \frac{-3}{1}\;+\;\frac{5}{1} = \frac{-3 \;+ \;5}{1} = \frac{2}{1} = 2$ .

2. a) Thực hiện các hoạt động sau

Quy đồng mẫu hai phân số $\frac{-2}{3}$ và $\frac{3}{5}$.
Em có thể thực hiện phép tính cộng hai phân số $\frac{-2}{3}$ và $\frac{3}{5}$ như thế nào?
Đọc phép tính sau và giải thích cách làm: $\frac{-2}{3} + \frac{3}{5} = \frac{-10}{15} + \frac{9}{15} = \frac{-10 + 9}{15} = \frac{-1}{5}$ .
Nhận xét: Nhờ quy đồng mẫu ta có thể đưa phép cộng hai phân số không cùng mẫu về phép cộng hai phân số cùng mẫu.

b) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 21)

c) Cộng hai phân số trong các trường hợp sau đây

$\frac{3}{16} + \frac{5}{6}$ ; $\frac{-2}{3} + \frac{4}{7}$; $\frac{-4}{9} + \frac{7}{-12}$; $\frac{6}{-7} + 3$.

Trả lời:

Quy đồng mẫu hai phân số: $\frac{-2}{3} = \frac{-10}{15}$ và $\frac{3}{5} = \frac{9}{16}$.

Có thể thực hiện phép cộng hai phân số $\frac{-2}{3}$ và $\frac{3}{5}$ như sau: Quy đồng mẫu hai phân số rồi cộng tử số với tử số giữ nguyên mẫu chung.

Giải thích cách làm: Đầu tiên, người ta quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{-2}{3}$ và $\frac{3}{5}$, sau đó cộng tử số với nhau, giữ nguyên mẫu số chung.

$\frac{3}{16} + \frac{5}{6} = \frac{9}{48} + \frac{40}{48} = \frac{9 + 40}{48} = \frac{49}{48}$ ;

$\frac{-2}{3} + \frac{4}{7} = \frac{-14}{21} + \frac{12}{21} = \frac{-14 + 12}{21} = \frac{-2}{21}$ ;

$\frac{-4}{9} + \frac{7}{-12} = \frac{-4}{9} + \frac{-7}{12} = \frac{-16}{36} + \frac{-21}{36} = \frac{-16 + (-21)}{36} = \frac{-37}{36}$ ;

$\frac{6}{-7} + 3 = \frac{-6}{7} + \frac{21}{7} = \frac{-6 + 21}{7} = \frac{15}{7}$ .

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: Trang 22 sách toán VNEN lớp 6 tập 2

Cộng các phân số sau đây (Rút gọn kết quả nếu có thể)

a) $\frac{6}{-25} + \frac{-9}{25}$ ; b) $\frac{1}{8} + \frac{-5}{8}$; c) $\frac{11}{13} + \frac{-14}{39}$;

d) $\frac{7}{14} + \frac{9}{-36}$ ; e) $\frac{-12}{32} + \frac{-21}{35}$; f) $\frac{-15}{24} + \frac{18}{-42}$.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 22 sách toán VNEN lớp 6 tập 2

Điền dấu thích hợp (<, =, >) vào chỗ trống:

a) $\frac{-4}{5} + \frac{1}{-5} \;...\; 1$ ;

b) $\frac{-4}{5} + \frac{1}{-5} \;...\; \frac{-8}{11}$ ;

c) $\frac{3}{5} \;...\; \frac{2}{3} + \frac{-1}{5}$ ;

d) $\frac{1}{6} + \frac{-3}{4}\;...\; \frac{1}{14} + \frac{-4}{7}$ .

=> Xem hướng dẫn giải

D. Hoạt động vận dụng

Câu 1: Trang 22 sách toán VNEN lớp 6 tập 2

Huy làm bài ôn tập môn Tiếng Anh. Bạn ấy đã làm được $\frac{1}{8}$ số bài tập vào ngày thứ bảy và $\frac{3}{4}$ số bài tập vào ngày chủ nhật. Hỏi phân số nào chỉ số phần bài tập môn Tiếng Anh mà bạn đã làm được trong hai ngày thứ 7 và chủ nhật đó?

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 22 sách toán VNEN lớp 6 tập 2

Trên bảng kẻ ô bên, người ta tìm những con đường xuất phát từ dòng thứ nhất đến dòng cuối cùng đi qua những ô có cạnh hoặc đỉnh chung. Người ta đi từ ô nọ sang ô kia với những bước bằng nhau, có nghĩa là luôn thêm cùng một số. Ví dụ, người ta đã vạch ra con đường A, đi từ 1 tới 6 với mỗi bước là 1.

Giải câu 2 trang 22 sách toán VNEN lớp 6 tập 2

a) Hãy chép lại bảng kẻ ô và vạch vào đó:

(1) Con đường B, đi từ 1 với mỗi bước là $\frac{3}{2}$ .

(2) Con đường C, đi từ $\frac{1}{2}$ với mỗi bước là $\frac{1}{2}$ .

(3) Hai con đường khác nhau D và E cũng như những con đường khác đi từ dòng thứ nhất đến dòng cuối cùng với mỗi bước là $\frac{3}{4}$ .

b) Cộng tất cả các số không nằm trên đường A, B, C, D, E bạn sẽ nhận được điểm của nhóm về bài tập này.

=> Xem hướng dẫn giải

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng

Phân số Ai Cập là phân số có dạng $\frac{1}{n}$ (n $\in $ $N^*$). Bất kì một phân số dương nào cũng có thể biểu diễn thành tổng của các phân số Ai Cập khác nhau.