Đáp án đề 9 kiểm tra cuối năm toán 6

1.Tính:

a) - $5\frac{2}{7}$

b) .$\frac{2}{11}$ + .$\frac{9}{11}$ + $\frac{5}{12}$

c) + $\frac{5}{4.6}$ + $\frac{5}{6.8}$ + ... + $\frac{5}{48.50}$

2. Tìm , biết:

a) .$x$ = $-1\frac{7}{8}$

b) + $\frac{1}{4}$ : $x$ = $-2$

c) : $\frac{16}{11}$ = $\frac{11}{4}$

3. Một khối 6 có 270 học sinh bao gồm ba loại : Giỏi, Khá và Trung bình. Số học sinh trung bình chiếm số học sinh cả khối, số học sinh khá bằng $\frac{2}{3}$ số học sinh còn lại.

a) Tính số học sinh giỏi của khối 6 đó

b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi so với học sinh cả khối 6 đó

4. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho = ${84}^{\circ }$; $\widehat{xOz}$ = ${42}^{\circ }$

a) Tia Oz có là tia phân giác của không? Tại sao?

b) Vẽ tia Oz’ là tia đối của tia Oz. Tính số đo của

c) Gọi Om là tia phân giác của . Tính số đo của $\widehat{mOy}$, $\widehat{mO{z}^{\prime }}$

Bài làm:

1. a) - $5\frac{2}{7}$

= - $5$ + $\frac{5}{17}$ - $\frac{2}{17}$ = $7\frac{3}{17}$

b) .$\frac{2}{11}$ + .$\frac{9}{11}$ + $\frac{5}{12}$

= $(\frac{2}{11}+\frac{9}{11})$ + $\frac{5}{12}$

= + $\frac{5}{12}$ = 0

c) + $\frac{5}{4.6}$ + $\frac{5}{6.8}$ + ... + $\frac{5}{48.50}$

= \left ( \frac{2}{2.4} + \frac{2}{4.6} + \frac{2}{6.8} +... + \frac{2}{48.50} \right )$

= \left ( \frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{6} + ... + \frac{1}{48} - \frac{1}{50} \right )$

= \left ( \frac{1}{2} - \frac{1}{50} \right )$

= .$\frac{24}{50}$ = $\frac{6}{5}$

2. a) .$x$ = $-1\frac{7}{8}$

= $\frac{5}{4}$ : $(-\frac{15}{8})$

= $\frac{5}{4}$ . $\frac{-8}{15}$ = $-\frac{2}{3}$

b) + $\frac{1}{4}$ : $x$ = $-2$

: $x$ = $-2$ - $\frac{3}{4}$ = $-\frac{11}{4}$

= $\frac{1}{4}$ : $-\frac{11}{4}$

= $-\frac{1}{11}$

c) : $\frac{16}{11}$ = $\frac{11}{4}$

= $\frac{11}{4}$ . $\frac{16}{11}$ = $4$

= $\pm 2$

3. a) Số học sinh trung bình là : . $\frac{2}{15}$ = $36$ (học sinh)

Số học sinh còn lại là: - $36$ = $234$ (học sinh)

Số học sinh khá là: . $\frac{2}{3}$ = $156$ (học sinh)

Số học sinh giỏi là - $(36+156)$ = $78$ (học sinh)

b) Tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi so với học sinh cả khối 6:

. $100$% = $28,9$%

4.

a) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vì < $\widehat{xOy}$ (${42}^{\circ }$ < ${84}^{\circ }$) nên tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy.

Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy nên

+ $\widehat{zOy}$ = $\widehat{xOy}$

${42}^{\circ }$ + $\widehat{zOy}$ = ${84}^{\circ }$

$\widehat{zOy}$ = ${84}^{\circ }$ - ${42}^{\circ }$

$\widehat{zOy}$ = ${42}^{\circ }$

Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy và = $\widehat{zOy}$ nên Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$

b) Vì và $\widehat{yO{z}^{\prime }}$ là hai góc kề bù nên:

+ $\widehat{yO{z}^{\prime }}$ = ${180}^{\circ }$

$\widehat{yO{z}^{\prime }}$ = ${180}^{\circ }$ - $\widehat{yOz}$

$\widehat{yO{z}^{\prime }}$ = ${180}^{\circ }$ - ${42}^{\circ }$ = ${138}^{\circ }$

c) Vì Om là tia phân giác của nên $\widehat{xOm}$ = $\widehat{mOz}$ = $\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{2}$ . ${42}^{\circ }$ = ${21}^{\circ }$

Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vì < $\widehat{xOy}$ (${21}^{\circ }$ < ${84}^{\circ }$) nên tia Om nằm giữa 2 tia Ox và Oy do đó:

+ $\widehat{mOy}$ = $\widehat{xOy}$

$\widehat{mOy}$ = $\widehat{xOy}$ - $\widehat{mOx}$ = ${84}^{\circ }$ - ${21}^{\circ }$) = ${63}^{\circ }$

Vì tia Oz và Oz’ là 2 tia đối nhau nên và $\widehat{mO{z}^{\prime }}$ kề bù:

+ $\widehat{mOz}$ = ${180}^{\circ }$

= ${180}^{\circ }$ - $\widehat{mOz}$ = ${180}^{\circ }$ - ${21}^{\circ }$ = ${159}^{\circ }$.