Giải câu 1 trang 103 toán VNEN 9 tập 2

C. Hoạt động luyện tập

1. Thực hiện các hoạt động sau để ôn lại các kiến thức, kĩ năng đã học

Câu 1: Trang 103 toán VNEN 9 tập 2

a) Một bạn hỏi, một bạn trả lời, sau đó đổi cho nhau

(1) Thế nào là góc nội tiếp?

(2) Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?

(3) Thế nào là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn?

(4) Thế nào là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn?

b) Đố bạn phát biểu chính xác các tính chất sau

(1) Trong một đường tròn

• Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung
• Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì
• Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì
• Góc nội tiếp (nhỏ hơn ) có số đo bằng $.....$ của góc ở tâm cùng chắn một cung.
• Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là và ngược lại, góc vuông nội tiếp thì $...$ nửa đường tròn.
• Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì

(2) Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng số đo hai cung bị chắn

(3) Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng số đo hai cung bị chắn.

Bài làm:

a)

(1) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.

(2) Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và một cạnh là tia tiếp tuyến của đường tròn tại đỉnh, còn cạnh kia là một dây của đường tròn đó.

(3) Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn và mỗi cạnh của góc thuộc mỗi dây cung của đường tròn đó.

(4) Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn là góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn và các cạnh đều có điểm chung với đường tròn đó.

b)

(1) Trong một đường tròn

• Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
• Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
• Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
• Góc nội tiếp (nhỏ hơn ) có số đo bằng nừa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
• Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông và ngược lại, góc vuông nội tiếp thì chắn nửa đường tròn.
• Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

(2) Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn

(3) Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.