Giải câu 3 trang 13 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Câu 3: Trang 13 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}mx - 2y = 1\\ 3x + y = 4\end{matrix}\right.$ (m là tham số).

a) Giải hệ phương trình khi m = -3

b) Với giá trị nào của tham số m thì hệ phương trình vô nghiệm?

Bài làm:

$\left\{\begin{matrix}mx - 2y = 1\\ 3x + y = 4\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}mx - 2y = 1\\ 6x + 2y = 8\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(m + 6)x = 9\\ 3x + y = 4\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = \frac{9}{m + 6}\\ 3x + y = 4\end{matrix}\right.$ ($m \neq -6$).

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = \frac{9}{m + 6}\\ y = \frac{4m - 3}{m + 6}\end{matrix}\right.$

a) Khi m = -3 thì: $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = \frac{9}{3} = 3\\ y = \frac{4\times (-3)- 3}{(-3) + 6} = -5\end{matrix}\right.$

b) $\left\{\begin{matrix}mx - 2y = 1\\ 3x + y = 4\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}mx - 2y = 1\\ 6x + 2y = 8\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(m + 6)x = 9\\ 3x + y = 4\end{matrix}\right.$

Để hệ vô nghiệm thì $(m + 6)x = 9$ phải vô nghiệm $\Rightarrow m + 6 = 0 \Leftrightarrow m = -6$.

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác