Giải câu 4 trang 51 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Câu 4: Trang 51 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau

a) $u + v = -7$ ; $u \times v = 12$

b) $u + v = 32$ ; $u \times v = 231$

c) $u + v = 3$ ; $u \times v = - 154$

Bài làm:

a) $u + v = -7$ ; $u \times v = 12$

Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình $x^2 + 7x + 12 = 0$

$\Delta = 7^2 - 4\times 1 \times 12 = 1 \Rightarrow \sqrt{\Delta } = 1$

Vậy, phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_1 = \frac{-7 + 1}{2} = -3; \;x_2 =\frac{-7 - 4}{2} = -4$

Vậy, hai số cần tìm là: $-3$ và $- 4$

b) $u + v = 32$ ; $u \times v = 231$

Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình $x^2 - 32x + 231 = 0$

$\Delta' = (-16)^2 -1 \times 231 = 25 \Rightarrow \sqrt{\Delta } = 5$

Vậy, phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_1 = \frac{-(-16) + 5}{1} = 21; \;x_2 =\frac{-(-16) - 5}{1} = 11$

Vậy, hai số cần tìm là: $21$ và $11$

c) $u + v = 3$ ; $u \times v = - 154$

Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình $x^2 - 3x - 154 = 0$

$\Delta = (-3)^2 - 4\times 1 \times (-154) = 625 \Rightarrow \sqrt{\Delta } = 25$

Vậy, phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_1 = \frac{-(-3)+ 25}{2} = 11; \;x_2 =\frac{-(-3) - 25}{2} = -14$

Vậy, hai số cần tìm là: $11$ và $- 14$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác