Giải câu 5 đề 17 ôn thi toán lớp 9 lên 10
Bài 5: (1,0 điểm)
Giải phương trình:
Bài làm:
ĐK:
Đặt: $\Rightarrow a^{2}+b^{2}=x^{2}+2$
Khi đó phương trình trở thành:
hoặc $b=3a$
Nếu thì từ (2) suy ra: $\sqrt{x+1}=\sqrt{x^{2}-x+1}\Leftrightarrow 9x^{2}-10x-8=0$ (vô nghiệm)
Nếu thì từ (2) suy ra: $3\sqrt{x+1}=\sqrt{x^{2}-x+1}\Leftrightarrow 9x+9=x^{2}-x+1\Leftrightarrow x^{2}-10x-8=0$. Phương trình có hai nghiệm: $x_{1}=5+\sqrt{33}; x_{2}=5-\sqrt{33}$ (thỏa mãn(1))
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm
Xem thêm bài viết khác
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Vĩnh Long năm 2022 Đề thi môn Toán lớp 10 tỉnh Vĩnh Long năm 2022
- Đề thi thử vào 10 môn Toán thành phố Hà Nội năm 2022 - Đề 19 Đề thi thử vào 10 môn Toán 2022
- Đề thi thử vào 10 môn Toán tỉnh Hưng Yên năm 2022 Đề khảo sát chất lượng Toán 9 Hưng Yên
- Giải câu 1 đề 2 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Tây Ninh năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Tây Ninh năm 2022
- Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 11)
- Lời giải bài 3 chuyên đề Ứng dụng nghiệm phương trình bậc hai
- Lời giải bài 4 chuyên đề Vận dụng bất đẳng thức Côsi để tìm cực trị
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD Quốc Oai năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2022
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD Quảng Ninh năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2022
- Giải câu 3 đề 1 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Đề thi thử Toán vào 10 tỉnh Ninh Bình năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2022