Giải toán cơ bản và nâng cao tuần 21 luyện tập 1

Bài làm:

1. Bài giải:

Cách 1: Ta tính diện tích mảnh đất là S = + $S_{2}$

Trong đó là diện tích hình thang AICD, S2 là diện tích của tam giác ABI.

= $\frac{(AI + DC) x AH}{2}$ = $\frac{(27 + 35,6) x 16,5}{2}$ = 516,45 ($m^{2}$)

= $\frac{AI x BL}{2}$ = $\frac{27 x (22 - 16,5)}{2}$ = 74,25 ($m^{2}$) (vì BL = BK - KL; KL = AH)

S = S1 + S2 = 516,45 + 74,25 = 590,7 ()

Đáp số: 590,7

Cách 2: Hướng dẫn: S = + $S_{2}$ + $S_{3}$

là diện tích hình thang AHKB

là diện tích hình tam giác ADH

là diện tích hình tam giác BKC

2. Bài giải

a) Theo hình vẽ đường kính của bồn hoa bằng 3,5m suy ra bán kính là:

3,5 : 2 = 1,75 (m)

Diện tích của bồn hoa là:

1,75 x 1,75 x 3,14 = 9,62 ()

(Chỉ lấy đến 2 chữ số thập phân)

b) Diện tích phần trồng cỏ bằng diện tích miếng đất (hình vuông) trừ đi diện tích trồng hoa (hình tròn). Ta có:

3,5 x 3,5 - 9,62 = 2,63 ()

Đáp số: a) 9,62

b) 2,63

3.

Cách 1:

Nối MN. Xét thấy = $S_{DNM}$

(Vì chung đáy DN; có đường cao bằng đường cao hình thang).

Suy ra: - $S_{DPN}$ = $S_{DNM}$ - $S_{DPN}$

= $S_{PMN}$ (1)

Tương tự ta có: = $S_{MQN}$ (2)

Từ (1), (2) suy ra

+ $S_{BQC}$ = $S_{PMQN}$

Cách 2: Hướng dẫn: Vì = $S_{DAN}$ + $S_{NBC}$

Từ đó - ($S_{1}$ + $S_{2}$) = ($S_{DAN}$ = $S_{1}$) + ($S_{NBC}$ - $S_{2}$)

Ta có kết luận:

4. Hướng dẫn: Có thể có nhiều cách vẽ để tách hình thành các hình đã biết công thức tính diện tích, chẳng hạn ta có 3 cách vẽ như sau:

+ Theo hình vẽ cách 1, muốn tính diện tích mảnh đất ta thực hiện 3 bước sau:

Bước 1: Tính diện tích hình thang ABCH.

Bước 2: Tính diện tích tam giác AHD.

Bước 3: Cộng 2 diện tích đã tính được, ta có diện tích của mảnh đất.

+ Theo hình vẽ cách 2, muốn tính diện tích của mảnh đất ta thực hiện 3 bước:

Bước 1: Tính diện tích hình thang IBCD

Bước 2: Tính diện tích tam giác AIB

Bước 3: Cộng diện tích 2 hình đã tính được, ta có diện tích mảnh đất.

*Tương tự với hình vẽ ở cách thứ 3. Ta tính tổng + $S_{BCD}$

Chú ý: Với điều kiện ở mỗi cách đều phải biết số đo cần thiết.