Giải câu 3 đề 1 ôn thi toán lớp 9 lên 10

Bài 3: (0,75 điểm)

Quy tắc sau đây cho ta biết được ngày n, tháng t, năm 2019 là thứ mấy trong tuần. Đầu tiên, ta tính giá trị biểu thức T = n + H, ở đây H được xác định bởi bảng sau.

Sau đó, lấy T chia cho 7 ta được số dư

Nếu r= 0 thì ngày đó là ngày thứ bảy

Nếu r = 1 thì ngày đó là ngày chủ nhật

Nếu r = 2 thì ngày đó là ngày thứ hai

Nếu r = 3 thì ngày đó là ngày thứ ba

…..

Nếu r = 6 thì ngày đó là ngày thứ sáu

Ví dụ: Ngày 31/12/2019 có n=31, t=12, H=0 => T = 31 + 0 = 31; số 31 chia cho 7 có số dư là 3 nên ngày đó là thứ ba.

a. Em hãy sử dụng quy tắc trên để xác định các ngày 2/9/2019 và 20/11/2019 là thứ mấy?

b. Bạn Hằng tổ chức sinh nhật của mình trong tháng 10/2019. Hỏi sinh nhật của bạn hằng là ngày thứ mấy? Biết rằng ngày sinh nhật của Hằng là môt bội số của 3 và thứ Hai.

Bài làm:

a.

- Ngày 02/09/2019 có n = 2; t = 9, H =0 => T = n + H = 2 + 0 = 2

Lấy T =2 chia cho 7 ta được số dư là 2 nên ngày 02/09/2019 là ngày thứ hai.

- Ngày 20/11/2019 có n = 20; t = 11 suy ra H = - 2 => T = n + H = 20 + (—2) = 18

Lấy T = 18 chia cho 7 ta được số dư lá 4 nên ngày 20/11/2019 là ngày thứ tư.

b.

Gọi ngày sinh của bạn Hằng là

Vi bạn Hằng sinh tháng 10 nên t = 10 => H = 2 => T = n + H = x + 2

Lại có ngày sinh của bạn Hằng là ngày thứ hai nên ta có T = x + 2 chia cho 7 dư 2

Hay chia hết cho 7 Suy ra là bội số của 7(1)

Lại có là một bội số của 3 (2)

Từ (1) và (2) suy ra x là bội chung của 3 và 7 mà suy ra $x=21$.

Vậy ngày sinh của bạn Hằng là 21/10/2019