Giải câu 3 trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Câu 3: Trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Tính nhẩm các nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) $1,3x^2 -1,5x + 0,2 = 0$

b) $\sqrt{7}x^2 - (1-\sqrt{7})x - 1 = 0$

c) $2x^2 - \sqrt{3}x - (2 + \sqrt{3}) = 0$

d) $(m - 2)x^2 - (2m + 5)x + m + 7 = 0$ (m là tham số, $m \neq 2$ ).

Bài làm:

a) $1,3x^2 -1,5x + 0,2 = 0$

Ta có: $a+b+c = 1,3 + (-1,5) + 0,2 = 0$

$\Rightarrow$ Phương trình có hai nghiệm: $x_{1} = 1$ và $x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{0, 2}{1, 3} = \frac{2}{13}$

b) $\sqrt{7}x^2 - (1-\sqrt{7})x - 1 = 0$

Ta có: $a - b + c = \sqrt{7} - [-(1-\sqrt{7})] + 1 = 0$

$\Rightarrow$ Phương trình có hai nghiệm: $x_{1} = - 1$ và $x_{2} = - \frac{c}{a} = - \frac{1}{\sqrt{7}} = \frac{- \sqrt{7}}{7}$

c) $2x^2 - \sqrt{3}x - (2 + \sqrt{3}) = 0$

Ta có: $a - b + c = 2 - (-\sqrt{3}) + [- (2 + \sqrt{3})] = 0$

$\Rightarrow$ Phương trình có hai nghiệm: $x_{1} = - 1$ và $x_{2} = - \frac{c}{a} = - \frac{- (2 + \sqrt{3})}{2} = \frac{2 + \sqrt{3}}{2}$

d) $(m - 2)x^2 - (2m + 5)x + m + 7 = 0$ (m là tham số, $m \neq 2$ ).

Ta có: $a+b+c = (m - 2) + [- (2m + 5)] + (m + 7) = 0$

$\Rightarrow$ Phương trình có hai nghiệm: $x_{1} = 1$ và $x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{m + 7}{m - 2}$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác