Giải câu 3 trang 69 toán VNEN 9 tập 2
Câu 3: Trang 69 toán VNEN 9 tập 2
Cho parabol (P): và đường thẳng $d:\; y = mx - 1$
a) Chứng minh với mọi giá trị của m thì đường thẳng d luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.
b) Gọi lần lượt là hoành độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P). Tìm giá trị của m để $x_1^2x_2+x_1x_2^2 - x_1x_2 = 3$
Bài làm:
a) Chứng minh với mọi giá trị của m thì đường thẳng d luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.
Chứng minh phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
Phương trình hoành độ giao điểm: (*)
Vậy với mọi giá trị của m thì (*) luôn có hai nghiệm phân biệt, hay d luôn cắt P tại hai điểm phân biệt.
b) Gọi lần lượt là hoành độ hai giao điểm của đường thẳng d với parabol P $\Rightarrow $ chính là nghiệm của phương trình (*).
Theo hệ thức Vi-et, ta có:
Ta có:
Theo bài ra:
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 1 trang 52 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 3 trang 69 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 5 trang 63 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 2 trang 104 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 6 trang 21 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 1 trang 27 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 4 trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải VNEN toán 9 bài 11: Ôn tập chương IV
- Giải câu 1 trang 75 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 6 trang 47 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
- Giải câu 5 trang 151 toán VNEN 9 tập 2
- Giải câu 2 trang 5 sách toán VNEN lớp 9 tập 2