Giải sbt toán 6 tập 2: bài tập 11.6 trang 28

Bài 11.6: trang 28 sbt Toán 6 tập 2

Chứng tỏ rằng ${1 \over 5} + {1 \over 6} + {1 \over 7} + ... + {1 \over {17}} < 2$

Bài làm:

Ta có $\frac{1}{6}<\frac{1}{5}; \frac{1}{7}<\frac{1}{5}; \frac{1}{8}<\frac{1}{5}; \frac{1}{9}<\frac{1}{5}$

$\Rightarrow {1 \over 5} + {1 \over 6} + {1 \over 7} + {1 \over 8} + {1 \over 9} < {1 \over 5}.5 = 1\,\,\,(1)$

Ta có $\frac{1}{10}<\frac{1}{8}; \frac{1}{11}<\frac{1}{8}; .....; \frac{1}{17}<\frac{1}{8}$

$\Rightarrow {1 \over {10}} + {1 \over {11}} + ... + {1 \over {16}} + {1 \over {17}} < {1 \over 8}.8 = 1\,\,\,(2)$

Cộng theo từng vế của (1) và (2) ta được:

$\Rightarrow {1 \over 5} + {1 \over 6} + ... + {1 \over {17}} < 1+1=2$

Cập nhật: 08/09/2021

Xem thêm bài viết khác