Lời giải bài 4 chuyên đề Bài toán Dựng hình
Bài 4: Cho một góc xOy và hai điểm A , B .Dựng một điểm cách đều hai cạnh Ox,Oy và cách đều hai điểm A , B.
Bài làm:
Phân tích bài toán :
Giả sử bài toán đã giải xong và ta đã dựng được điểm M cách đều hai cạnh Ox, Oy và cách đều hai điểm A,B
Nghĩa là có MH = MK () và MA=MB.
Vậy M vưà thuộc tia phân giác Ot của xOy, vừa thuộc đường trung trực d của AB nên M là giao điểm của Ot và d .
Cách dựng hình :
Dựng tia phân giác Ot của góc xOy và đường trung trực d của AB ,d cắt Ot tại M.
=> M là điểm cần dựng.
Chứng minh:
Ta có :
- nên MH = MK .
- nên MA = MB.
Biện luận :
Ta có :
- d cắt Ot nếu AB không vuông góc với Ot => Bài toán có một nghiệm hình .
- Nếu và $OA \neq OB $ thì Ot // d => Bài toán vô nghiệm.
- Nếu và OA = OB thì $d \equiv Ot $ => Bài toán có vô số nghiệm,nghĩa là bất kỳ điểm nào của Ot cũng vừa cách đều hai cạnh Ox và Oy,vừa cách đều A và B.
Xem thêm bài viết khác
- Đề thi thử Toán vào 10 trường THCS & THPT Lương Thế Vinh năm 2022 Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022
- Giải câu 2 đề 13 ôn thi toán 9 lên 10
- Lời giải bài 2 chuyên đề Vận dụng bất đẳng thức Côsi để tìm cực trị
- Giải câu 3 đề 18 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Đề thi thử Toán vào 10 THPT Điềm Thụy, Thái Nguyên năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán
- Giải câu 5 đề 10 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Lời giải bài 1 chuyên đề Phương pháp đại số trong bài toán diện tích đa giác
- Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Quảng Ngãi năm 2022 Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Quảng Ngãi năm 2022
- Giải câu 5 đề 11 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Ninh Thuận năm 2022 Đề thi môn Toán vào lớp 10 Ninh Thuận năm 2022
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD Tây Hồ, Hà Nội năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2022
- Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 14)