Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 10)

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

ĐỀ THI

Bài 1: (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình:

2) Cho hai hàm số: và $y=-\frac{1}{2}x+4$

a) Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hai hàm số trên

b) Gọi N, P lần lượt là giao điểm của hai đồ thị trên với trục Oy. Tính diện tích ΔMNP

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 2: (1,0 điểm)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Hai người cùng làm chung một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong công việc. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc chậm hơn người thứ hai là 6 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu để hoàn thành công việc.

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 3: (2,5 điểm)

Cho phương trình (ẩn ): $x^{2} – 2(m+1)x + m^{2} +1 = 0 (*)$ (m là tham số)

a. Giải phương trình (*) với m = 2

b. Xác định các giá trị của tham số m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện $x_{1} – 2x_{2} = -1$

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường tròn tâm (O) với dây AB cố định không phải đường kính. Gọi C là điểm thuộc cung lớn AB sao cho tam giác ABC nhọn. M; N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; AC. Gọi I là giao điểm của BN và CM. Dây MN cắt AB và AC lần lượt tại H và K.

a. Chứng minh tứ giác BMHI nội tiếp

b. Chứng minh MK.MN = MI.MC

c. Chứng minh tứ giác AKI cân tại K và tứ giác AHIK là hình thoi.

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 5: (1,0 điểm)

Giải phương trình sau:

=> Xem hướng dẫn giải