Giải câu 2 đề 10 ôn thi toán lớp 9 lên 10
Bài 2: (1,0 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hai người cùng làm chung một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong công việc. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc chậm hơn người thứ hai là 6 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu để hoàn thành công việc.
Bài làm:
Đổi 7 giờ 12 phút = giờ
Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x (giờ)
Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là y (giờ)
=> Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được công việc
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được công việc
Cả 2 người làm chung thì làm xong trong 7 giờ 12 phút nên ta có phương trình:
Người thứ nhất làm một mình hoàn thành công việc chậm hơn người thứ hai là 6 giờ nên ta có phương trình:
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{36}& & \\ x=y+6& & \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\frac{1}{y+6}+\frac{1}{y}=\frac{5}{36}(*)& & \\ x = y + 6& & \end{matrix}\right.$
Giải phương trình (*):
ĐK: $y\neq 0;y\neq -6$
Đối chiếu với ĐK thì y = 12 => x = y + 6 = 18
Vậy người thứ nhất làm 1 mình thì hoàn thành công việc trong 18 giờ
Người thứ hai làm 1 mình thì hoàn thành công việc trong 12 giờ.
Xem thêm bài viết khác
- Đề thi thử vào 10 môn Toán trường THCS Cát Linh năm 2022 Đề thi thử vào 10 môn Toán 2022
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD Hà Đông năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2022
- Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 3)
- Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Phú Yên năm 2022 Đề thi vào 10 chuyên Toán Phú Yên năm 2022
- Đề thi thử vào 10 môn Toán trường THCS Ái Mộ năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2022
- Đề thi thử vào 10 môn Toán phòng GD Gia Viễn, Ninh Bình năm 2022 Đề thi thử vào 10 môn Toán 2022
- Giải câu 5 đề 9 ôn thi toán lớp 9 lên 10
- Ôn thi lên lớp 10 môn Toán Chuyên đề Diện tích đa giác
- Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 10)
- Đề thi vào 10 chuyên Toán trường THPT Chuyên KHXH&NV năm 2022 Đề thi vào 10 chuyên Toán năm 2022
- Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định năm 2022 Đề thi vào lớp 10 môn Toán 2022
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam năm 2022 Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2022