Giải câu 1 đề 1 ôn thi toán lớp 9 lên 10

ĐỀ THI

Bài 1: (1,5 điểm)

Cho parabol $(P):y=-\frac{1}{2}x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = x – 4$

a. Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ

b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài làm:

a. Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ

Lập bảng giá trị của (P):

$x$	-4	-2	0	2	4
$y = -\frac{1}{2}x^{2}$	-8	-2	0	-2	-8

=> Đồ thị hàm số $(P) : y= -\frac{1}{2}x^{2}$ là đường cong đi qua các điểm (-4;-8); (-2;-2); (0;0); (2;-2); (4;-8) nhận trục Oy làm trục đối xứng.

Lập bảng giá trị của đường thẳng (d) : y = x – 4

x	0	4
y = x - 4	-4	0

=> Đường thẳng (d) : y = x – 4 đi qua điểm (0;-4); (4;0)

Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Xét phương trình hoành độ giao điểm

$-\frac{1}{2}x^{2}= x-4 \Leftrightarrow -x^{2}=2x - 8\Leftrightarrow x^{2}+2x - 8 = 0\Leftrightarrow x=2$ hay $x = -4$

Vậy tọa độ của điểm (P) và (d) là (2;-2); (-4;-8)

Cập nhật: 07/09/2021