Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 4)

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

ĐỀ THI

Bài 1: (2,0 điểm)

Cho biểu thức:

với x ≥ 0; x ≠ 9,x ≠ 25

a. Rút gọn A.

b. Tìm x để A < 1.

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 2: (1,5 điểm)

a. Tìm m để hai phương trình sau có ít nhất một nghiệm chung:

b. Tìm hệ số a, b của đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng trên đi qua hai điểm là

(1; -1) và (3; 5)

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 3: ( 1,5 điểm)

Một phòng họp có 360 ghế được xếp thành từng hàng và mỗi hàng có số ghế ngồi bằng nhau. Nhưng do số người đến họp là 400 nên phải kê thêm 1 hàng và mỗi hàng phải kê thêm 1 ghế mới đủ chỗ. Tính xem lúc đầu phòng họp có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng có bao nhiêu ghế

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 4: (3,5 điểm)

1. Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm D (D ≠ A, D ≠ B). Gọi E là điểm chính giữa cung nhỏ BD. Lấy điểm C trên đoạn thẳng AB (C ≠ A, C ≠ B). Đường thẳng CE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Gọi G là giao điểm của AE và DF.

a. Chứng minh ∠BAE = ∠DFE và AGCF là tứ giác nội tiếp.

b. Chứng minh CG vuông góc với AD.

c. Kẻ đường thẳng đi qua C, song song với AD và cắt DF tại H. Chứng minh CH = CB.

2. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 cm và chiều cao bằng hai lần đường kính đáy. Tính thể tích của hình trụ đó.

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 5: (1,0 điểm)

Cho a, b > 0 và a + b =< 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

=> Xem hướng dẫn giải