Giải câu 1 trang 35 sách VNEN toán 8 tập 1

1 Đánh giá

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1. Trang 35 sách VNEN toán 8 tập 1

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

a) $\frac{x^{2}y^{3}}{5}=\frac{7x^{3}y^{4}}{35xy}$

b) $\frac{x^{3}-4x}{10-5x}=\frac{-x^{2}-2x}{5}$

c) $\frac{x+2}{x-1}=\frac{(x+2)(x+1)}{x^{2}-1}$

d) $\frac{x^{2}-x-2}{x+1}=\frac{x^{2}-3x+2}{x-1}$

e) $\frac{x^{3}+8}{x^{2}-2x+4}=x+2$

Bài làm:

Giải câu a:

Ta có :

$x^{2}y^{3}.35xy=35x^{3}y^{4}$

$5.7x^{3}y^{4}=35x^{3}y^{4}$

Do đó: $x^{2}y^{3}.35xy=5.7x^{3}y^{4}$ suy ra $\frac{x^{2} y^{3}}{5} = \frac{7 x^{3} y^{4}}{35 x y}$

Giải câu b:

Ta có:

$5.(x^{3}-4x)=5x^{3}-20x$

$(10-5x)(-x^{2}-2x)$ = $10. (- x^{2} - 2 x) - 5 x (- x^{2} - 2 x)$

= $-10x^{2}-20x+5x^{3}+10x^{2}$ = $5 x^{3} - 20 x$

Do đó $5.(x^{3}-4x)=(10-5x)(-x^{2}-2x)$ suy ra $\frac{x^{3} - 4 x}{10 - 5 x} = \frac{- x^{2} - 2 x}{5}$

Giải câu c

Ta có: $(x+2).(x^{2}-1)$ = $(x + 2) (x^{2} - x + x - 1)$

= $(x+2)(x(x-1)+1.(x-1))$ = $(x + 2) (x + 1) (x - 1)$

Do đó: $(x+2).(x^{2}-1)$ = $(x + 2) (x + 1) (x - 1)$ suy ra $\frac{x + 2}{x - 1} = \frac{(x + 2) (x + 1)}{x^{2} - 1}$

Giải câu d

Ta có:

$(x^{2}-x-2)(x-1)$ = $x . (x^{2} - x - 2) - 1. (x^{2} - x - 2)$

= $x^{3}-x^{2}-2x-x^{2}+x+2$ = $x^{3} - 2 x^{2} - x + 2$

$(x+1)(x^{2}-3x+2)$ = $x . (x^{2} - 3 x + 2) + 1. (x^{2} - 3 x + 2)$

= $x^{3}-3x^{2}+2x+x^{2}-3x+2$ = $x^{3} - 2 x^{2} - x + 2$

Do đó: $(x^{2}-x-2)(x-1)$ = $(x + 1) (x^{2} - 3 x + 2)$ suy ra $\frac{x^{2} - x - 2}{x + 1} = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$

Giải câu e:

Ta có: $(x^{2}-2x+4)(x+2)$ = $x . (x^{2} - 2 x + 4) + 2. (x^{2} - 2 x + 4)$

= $x^{3}-2x^{2}+4x+2x^{2}-4x+8$ = $x^{3} + 8$

Do đó: $(x^{2}-2x+4)(x+2)$ = $x^{3} + 8$ suy ra $\frac{x^{3} + 8}{x^{2} - 2 x + 4} = x + 2$

10 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Toán VNEN 8 tập 1